検索結果- 英語 - 英語

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検索内容:

'ringful',

product rings

名詞

活用形複数形

plural of product ring

日本語の意味

「product rings」は、「product ring」の複数形です。つまり、複数の直積環（積環）を指す表現となります。

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The algebraist compared several product rings to determine their ideal structure.

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代数学者は、イデアルの構造を調べるためにいくつかの直積環を比較した。

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product ring

名詞

(mathematics, ring theory) A ring that is the direct product of rings.

日本語の意味

複数の環の直積として得られる環、すなわち各環の元の組を要素とする環

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To classify modules over the product ring, we analyze the components over each factor separately.

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直積環上の加群を分類するために、各因子上の成分を個別に解析します。

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関連語

product rings

（ plural ）

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quotient rings

名詞

活用形複数形

plural of quotient ring

日本語の意味

商環（quotient ring の複数形。環論において環を商で割った結果得られる環を指す）

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In abstract algebra, quotient rings often simplify computations by collapsing ideals to zero.

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抽象代数学では、剰余環はしばしばイデアルを0に帰着させることで計算を単純化します。

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quotient ring

名詞

(algebra, ring theory) For a given ring R and ideal I contained in R, another ring, denoted R / I, whose elements are the cosets of I in R.

日本語の意味

与えられた環 R とその中のイデアル I に対して、I の剰余類からなる新しい環（商環）を意味します。 / 環論において、環 R のイデアル I により形成される、各要素が I の剰余類として表される環のことを指します。

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In many algebra courses, the construction of the quotient ring R/I illustrates how ideals produce new rings.

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多くの代数学の講義では、商環 R/I の構成がイデアルからどのように新しい環が得られるかを示しています。

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関連語

quotient rings

（ plural ）

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ring singularity

名詞

Synonym of ringularity

日本語の意味

環状特異点（回転ブラックホールにおけるリング状の重力的特異点） / リング状特異点

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The physicist explained how a ring singularity could form at the core of a rotating black hole.

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その物理学者は、回転するブラックホールの中心に環状特異点が形成される可能性を説明した。

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関連語

ring singularities

（ plural ）

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ring singularities

名詞

活用形複数形

plural of ring singularity Synonym of ringularities

日本語の意味

リング特異点（複数形）、すなわち『ring singularity』の複数形。 / 環状特異点（複数形）、『ringularities』と同義で使われる場合もある。

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Researchers simulated the gravitational effects of multiple ring singularities surrounding the rotating black hole.

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研究者たちは、回転するブラックホールを取り巻く複数の環状特異点の重力効果をシミュレーションした。

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factor ring

名詞

(algebra, ring theory) A quotient ring.

日本語の意味

商環

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To better understand the structure of modules, she examined the factor ring obtained by modding out the ideal.

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加群の構造をよりよく理解するために、彼女はそのアイデアルで割ったことによって得られる剰余環を調べた。

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関連語

factor rings

（ plural ）

詳細

factor rings

名詞

活用形複数形

plural of factor ring

日本語の意味

「factor rings」は「factor ring」の複数形（名詞の活用形）です。

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Many properties of rings can be investigated by studying their factor rings and how ideals affect them.

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環の多くの性質は、剰余環とイデアルがどのように影響するかを調べることで明らかになります。

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simple rings

名詞

活用形複数形

plural of simple ring

日本語の意味

『simple rings』は「simple ring」の複数形、すなわち単数形『simple ring』の複数を表す活用形です。

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The seminar focused on how simple rings influence the classification of algebraic modules.

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セミナーは、単純環が代数的加群の分類にどのように影響するかに焦点を当てていた。

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simple ring

名詞

日本語の意味

非自明なイデアル（0イデアルおよび全体自体以外のイデアル）を持たない環

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When studying module theory, we often start with a simple ring to analyze irreducible representations.

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加群論を学ぶとき、既約表現を解析するためにしばしば非自明な二側イデアルを持たない環から始めます。

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関連語

simple rings

（ plural ）

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