English Dictionary

quotient ring

名詞

(algebra, ring theory) For a given ring R and ideal I contained in R, another ring, denoted R / I, whose elements are the cosets of I in R.

日本語の意味

与えられた環 R とその中のイデアル I に対して、I の剰余類からなる新しい環（商環）を意味します。 / 環論において、環 R のイデアル I により形成される、各要素が I の剰余類として表される環のことを指します。

In many algebra courses, the construction of the quotient ring R/I illustrates how ideals produce new rings.

多くの代数学の講義では、商環 R/I の構成がイデアルからどのように新しい環が得られるかを示しています。

意味（1）

(algebra, ring theory) For a given ring R and ideal I contained in R, another ring, denoted R / I, whose elements are the cosets of I in R.

The third section covers a construct similar to the ring S°R — the maximal quotient ring, which exists for any ring. (When R is nonsingular, the maximal quotient ring is exactly S°R.) Finally, Section D provides an answer to the question of which right and left nonsingular rings have coinciding maximal right and left quotient rings.

quotient rings （ plural ）