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projectized

projective lines

名詞

活用形複数形

plural of projective line

日本語の意味

『projective line』の複数形、すなわち射影直線（数学における）の複数を示す形。

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Studying the intersection properties of projective lines reveals deep relationships in algebraic geometry.

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射影空間における直線の交差性質を研究すると、代数幾何学における深い関係が明らかになります。

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projective line

名詞

日本語の意味

射影幾何学における直線。無限遠点を含む直線として捉えられる。 / 射影空間内の一次元部分空間、すなわち1次元の射影空間としての直線。

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Visualizing the projective line helps students understand how parallel lines meet at infinity.

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無限遠点を含む直線を視覚化することで、学生は平行な直線が無限遠で交わることを理解しやすくなる。

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関連語

projective lines

（ plural ）

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projective space

名詞

(geometry) A kind of geometrical space in which only relation(s) of incidence between points and lines matter; in such a space distances or angles do not matter and parallelism (as in an affine space) does not matter either.

日本語の意味

射影空間: 幾何学において、点と直線の包含関係や交差関係（インシデンス関係）のみが重要視される空間。ここでは、距離や角度は無視され、平行性（アフィン空間における概念）も考慮されない。

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射影空間では、平行な直線が無限遠点で交わると見なされ、これは多くの古典的な議論を簡素化します。

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関連語

projective spaces

（ plural ）

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projective spaces

名詞

活用形複数形

plural of projective space

日本語の意味

射影空間：射影幾何学における空間のこと。英語の 'projective spaces' は 'projective space' の複数形であり、通常、実射影空間や複素射影空間といった数学的対象を指します。

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Graduate students explored the geometry of projective spaces during the seminar on algebraic topology.

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大学院生たちは代数的位相幾何学のセミナーで、複数の射影空間の幾何学を研究した。

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projective frame

名詞

(geometry) The projection onto an n − 1 dimensional hyperplane (which is extended so as to be projective) of a set of n + 1 affinely independent n-dimensional points (called an affine frame).

日本語の意味

射影幾何学において、n＋1個の互いにアフィン独立なn次元の点（すなわちアフィンフレーム）を、拡張された(n−1)次元の超平面上に射影したもの。これにより、射影空間における基底（射影基底）としての役割を果たす。

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To compute homogeneous coordinates in the projective frame, we project a set of n + 1 affinely independent n-dimensional points (an affine frame) onto an extended (n − 1)-dimensional hyperplane.

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同次座標を求めるために、アフィンに独立な n 次元点 n + 1 個の集合（アフィンフレームと呼ばれる）を射影可能になるよう拡張して得られる n − 1 次元の超平面へ、それらの点を射影します。

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関連語

projective frames

（ plural ）

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