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product's

cap product

(topology) A method of adjoining a chain of degree p with a cochain of degree q, such that q ≤ p, to form a composite chain of degree p − q.

日本語の意味

位相幾何学における演算で、p次数のチェーンとq次数のコチェーン（ただしq ≤ p）を結合し、p − qの次数を持つ新たなチェーンを生成する方法を指す。

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コホモロジー上のサイクルの効果を計算するために、基本類にキャップ積を適用して低次元のホモロジー類を得た。

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cap products

名詞

活用形複数形

plural of cap product

日本語の意味

"cap products"は"cap product"の複数形です。

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In many algebraic topology textbooks, cap products are used to relate cohomology classes to homology cycles.

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多くの代数的位相幾何学の教科書では、キャップ積がコホモロジー類をホモロジーのサイクルに結びつけるために用いられます。

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empty products

名詞

活用形複数形

plural of empty product

日本語の意味

「empty product」の複数形、つまり単数形『empty product』の複数形を示す表記です。

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The warehouse was cluttered with empty products that had been returned and never restocked.

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倉庫は返品されて再入荷されることのなかった中身のない製品で散らかっていた。

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product placements

名詞

活用形複数形

plural of product placement

日本語の意味

映画やテレビ番組などのメディア作品内で、宣伝目的で特定の製品やブランドを意図的に配置する広告手法の複数形。 / 商品やブランドが作品中に登場することで、視聴者に対し間接的に宣伝効果を狙うマーケティング手法の実例（複数の配置実施例を指す場合）。

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The director insisted on subtle product placements throughout the film to offset the budget.

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監督は予算を補うために、映画全体でさりげないプロダクトプレースメントを入れるよう主張した。

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dairy products

名詞

活用形複数形

plural of dairy product

日本語の意味

この「dairy products」は、「dairy product」（乳製品）の複数形を指します。

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Many local farmers sell dairy products at the weekend market to supplement their income.

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多くの地元の農家は、収入を補うために週末の市場で乳製品を販売しています。

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product differentiations

名詞

活用形複数形

plural of product differentiation

日本語の意味

製品差別化（製品やサービスの違いを生み出し、競争優位を図る手法）

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The marketing team analyzed several product differentiations to identify features that would appeal to niche customers.

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マーケティングチームは、ニッチな顧客に訴求する特徴を特定するために、いくつかの製品の差別化を分析した。

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product differentiation

名詞

可算名詞不可算名詞

日本語の意味

企業の製品が競合他社のものとどのように異なっているか、その特徴や特性により顧客がより価値を感じるようにする戦略や概念（製品差別化） / 市場において自社製品が独自の魅力を持つように設計・強調されるプロセスやアプローチ（差別化戦略）

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In a crowded market, the company's product differentiation strategy helped it command higher prices despite similar manufacturing costs.

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競争の激しい市場で、その企業の製品差別化戦略は、製造コストが似ているにもかかわらず、より高い価格を実現するのに役立った。

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dot products

名詞

活用形複数形

plural of dot product

日本語の意味

ドット積（複数形）、すなわち「dot product」の複数形を表す。

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To compute the projections, calculate the dot products of the vectors.

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射影を求めるには、ベクトル同士の内積を計算してください。

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scalar products

名詞

活用形複数形

plural of scalar product

日本語の意味

「scalar products」は「scalar product」の複数形であり、数学ではスカラー積（内積）を指します。

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In the homework, you must calculate the scalar products of each pair of vectors to check orthogonality.

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宿題では、直交性を確認するために各ベクトルの組ごとの内積を計算しなければなりません。

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wedge products

名詞

活用形複数形

plural of wedge product

日本語の意味

「wedge product」の複数形です。数学の分野では、単数形の「wedge product」は外積または外部積と呼ばれ、反対称な双線形演算を表します。

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In differential geometry, wedge products are essential for defining orientations on manifolds.

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微分幾何学では、外積は多様体の向きの定義に不可欠です。

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