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morphism:

classifying morphisms

名詞

活用形複数形

plural of classifying morphism

日本語の意味

「classifying morphism」の複数形

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The seminar examined classifying morphisms arising from moduli problems and their role in parameterizing families of objects.

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セミナーでは、モジュリ問題に由来する分類射と、それらが対象の族をパラメータ化する役割を検討した。

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universal morphisms

名詞

活用形複数形

plural of universal morphism

日本語の意味

「universal morphisms」は、名詞「universal morphism」の複数形、すなわち複数の『universal morphism』を指します。

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The textbook provides several examples of universal morphisms that clarify the concept.

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その教科書は概念を明確にする普遍射の例をいくつか示している。

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diagonal morphisms

名詞

活用形複数形

plural of diagonal morphism

日本語の意味

この単語は「diagonal morphism」の複数形であり、カテゴリ理論などにおいて用いられる「対角射」を指す場合があります。

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In many categorical constructions, diagonal morphisms play a crucial role in defining products and equalizers.

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多くの圏論的構成において、複数の対角射は積や等化器を定義する上で重要な役割を果たす。

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constant morphism

名詞

日本語の意味

圏論において、2つの平行な射（すなわち、同じ始域と終域を持つ2つの射）に対して、どちらと後から合成しても同じ結果となる射を意味する。 / 特定の平行な射の組み合わせに対して、その後ろに合成しても出力が一定（一定な射になる）となる射のことを指す。

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多くの圏では、平行な一対の射のいずれかと後から合成しても同じ射を与える射（いわゆる定値射）として特徴づけられます。

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関連語

constant morphisms

（ plural ）

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zero morphism

名詞

(category theory) A morphism which is both a constant morphism and a coconstant morphism.

日本語の意味

圏論において、任意のオブジェクト間で存在し、すべての入力に対して同一の出力を返す定数射の性質と、余定数射の性質（どの元からの射も一定である）を併せ持つ射を指す。

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In many categories, the zero morphism from A to B uniquely factors through the zero object.

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多くの圏において、AからBへの零射（定値射かつ余定値射である射）は零対象を通して一意に分解される。

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関連語

zero morphisms

（ plural ）

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morphism set

名詞

(category theory) hom-set

日本語の意味

射集合（ホム集合）：カテゴリ理論において、2つの対象間の射（morphism）の集合を指す。 / 対象間の射の全体、つまりhom-setを意味する。

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To determine whether two objects are isomorphic, we analyzed the morphism set between them and found a bijection.

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2つの対象が同型かどうかを判断するために、それらの間の射集合を解析し、全単射が存在することを確認した。

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関連語

morphism sets

（ plural ）

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coconstant morphism

名詞

日本語の意味

カテゴリ理論において、2つの平行な射との前置合成を行った際に、どちらの射を合成しても同一の射が得られるような射

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In many diagrams, recognizing a coconstant morphism simplifies the verification of coequalizer conditions.

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多くの図において、平行する一対のどちらで前合成しても同じ射となる射を見分けることは、共等化子の条件の検証を単純化する。

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関連語

coconstant morphisms

（ plural ）

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zero morphisms

名詞

活用形複数形

plural of zero morphism

日本語の意味

「zero morphisms」は『zero morphism』の複数形です。数学（特に圏論）において、ある対象間における唯一の零写像、すなわち常にゼロに相当する射を指す用語であり、通常は「零射」と訳されます。

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In many abelian categories, zero morphisms appear as the unique maps that factor through the zero object.

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多くのアーベル圏では、零射は零対象を経由して因子分解する一意の射として現れます。

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