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logarithms,

logarithmic function

名詞

日本語の意味

対数関数：数学において、独立変数が対数の形で現れる関数。 / 指数関数の逆関数となる関数。

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To solve the equation, we first rewrite the logarithmic function in terms of natural logarithms and then differentiate.

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方程式を解くために、まず対数関数を自然対数の形に書き直してから微分します。

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関連語

logarithmic functions

（ plural ）

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natural logarithm

名詞

(mathematics) The logarithm in base e: either the function that given x returns y such that eʸ = x, or the value of y given by the function.

日本語の意味

自然対数：数学において、底がネイピア数 e の対数を指し、与えられた値 x に対して、e の y 乗が x となるような y の値、またはそのような関数を意味する。

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When solving the differential equation, she realized that taking the natural logarithm of both sides would simplify the expression.

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微分方程式を解くとき、両辺に自然対数を取ると式が簡単になることに彼女は気づいた。

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関連語

natural logarithms

（ plural ）

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ternary logarithm

名詞

(mathematics) The logarithm to the base three

日本語の意味

底が3である対数

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To analyze the algorithm's complexity, she calculated the ternary logarithm of the input size.

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アルゴリズムの計算量を解析するために、彼女は入力サイズの底が3の対数を計算した。

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関連語

ternary logarithms

（ plural ）

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logarithmic integral

名詞

(mathematics) A special function written using the symbol li and defined as operatorname lix=∫₀ˣ(dt)/(ln t).

日本語の意味

数学における特殊関数の一つで、記号 li を用いて表記され、定義は li(x)=∫₀ˣ (dt)/(ln t) という形で表される。

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大きな x までの素数の個数を推定するために、多くの解析数論者は π(x) を積分 ∫_0^x dt / log t によって定義される対数積分 li(x) と比較します。

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関連語

logarithmic integrals

（ plural ）

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logarithmic integrals

名詞

活用形複数形

plural of logarithmic integral

日本語の意味

「対数積分」の複数形（数学において対数を関数内に含む積分対象を指す）

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Researchers often use logarithmic integrals when estimating the distribution of prime numbers.

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研究者たちは素数の分布を推定する際に、対数積分の複数形をしばしば用いる。

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logarithmic spirals

名詞

活用形複数形

plural of logarithmic spiral

日本語の意味

「対数螺旋」の複数形

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Artists often use logarithmic spirals to create compositions that feel naturally balanced.

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アーティストはしばしば対数螺旋を使って、自然に調和する構図を作ります。

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logarithmic spiral

名詞

(geometry) A self-similar spiral curve which often appears in nature.

日本語の意味

自己相似性を持ち、自然界にしばしば現れる螺旋曲線（対数螺旋）

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The nautilus shell displays a near-perfect logarithmic spiral that has fascinated mathematicians and artists alike.

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オウムガイの殻は、数学者や芸術家を魅了してきたほぼ完全な対数螺旋を描いています。

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関連語

logarithmic spirals

（ plural ）

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logarithmic derivatives

名詞

活用形複数形

plural of logarithmic derivative

日本語の意味

「対数微分」の複数形。

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In the lecture, we explored how logarithmic derivatives simplify the analysis of products of functions.

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講義では、対数導関数が関数の積の解析をどのように簡素化するかを検討しました。

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logarithmic derivative

名詞

(calculus, mathematical analysis) Given a real or complex function f, the ratio of the value of the derivative to the value of the function, (f')/f, regarded as a function.

日本語の意味

対数微分：実関数または複素関数 f に対し、その導関数 f' と f の比 (f'/f) を用いて定義される微分概念。

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私たちは解の対数微分（導関数を関数で割った比）を計算して、その大きさが関数自体に対してどれほど速く変化するかを評価しました。

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関連語

logarithmic derivatives

（ plural ）

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common logarithm

名詞

(mathematics) The logarithm in base 10.

日本語の意味

常用対数：10を底とする対数。

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To estimate the magnitude of the earthquake, the geophysicist took the common logarithm of the seismic amplitude.

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地震の規模を推定するために、地球物理学者は地震振幅の常用対数を取った。

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関連語

common logarithms

（ plural ）

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