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linearized

linear functional

名詞

(mathematics) A linear mapping from a vector space to its field of scalars.

日本語の意味

（数学）ベクトル空間からその基礎となるスカラー体への線形写像、すなわち線形汎関数として知られる。

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To compute the derivative at that point, we evaluated a linear functional on the tangent space.

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その点での微分を求めるために、接空間上の線形汎関数を評価した。

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関連語

linear functionals

（ plural ）

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linear operator

名詞

(mathematics, functional analysis) An operator L such that for functions f and g and scalar λ, L (f + g) = L f + L g and L λf = λ L f.

日本語の意味

数学、特に関数解析の分野において、加法性（L(f+g)=Lf+Lg）とスカラー倍との分配性（L(λf)=λLf）という性質を持つ作用素。 / 線形な算子、または線形変換と呼ばれ、関数やベクトルに対して線形性（加法性およびスカラー倍との分配性）を保証する演算子のこと。

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A linear operator L satisfies L(f + g) = Lf + Lg and L(λf) = λLf for all functions f, g and scalars λ.

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線形作用素 L は、任意の関数 f, g とスカラー λ に対して L(f + g) = Lf + Lg および L(λf) = λLf を満たします。

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関連語

linear operators

（ plural ）

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linear operators

名詞

活用形複数形

plural of linear operator

日本語の意味

『線形作用素』の複数形（「linear operator」の複数形）

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In functional analysis, linear operators often determine the stability of solutions to differential equations.

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関数解析において、線形作用素はしばしば微分方程式の解の安定性を決定する。

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piecewise linear

形容詞

比較不可

日本語の意味

有限個の線形関数の組み合わせで表現される関数で、それぞれの線形関数が凸多胞体上で定義される。つまり、領域ごとに線形な性質を持つ関数を指す。

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The optimization algorithm takes advantage of the piecewise linear structure of the objective function to compute solutions efficiently.

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最適化アルゴリズムは、目的関数が各々凸多面体上で定義された有限個の線形関数の和として表されるという区分的線形構造を利用して、解を効率的に計算します。

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linear system

名詞

A mathematical model of a system based on the use of a linear operator.

日本語の意味

線形作用素を用いた数学的モデルに基づくシステム。すなわち、線形方程式や線形微分方程式など、線形性の特性を持つ数学的表現を用いて記述されるシステム。

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The engineer used a linear system to model the signal behavior in the circuit.

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技術者は回路内の信号の振る舞いを記述するために、線形作用素に基づく数学モデルを用いた。

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関連語

linear systems

（ plural ）

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linear pair

名詞

(geometry) The two supplementary adjacent angles formed by two intersecting lines

日本語の意味

2本の交差する直線によって作られる、隣接し互いに補い合う（二つの角度の和が180度になる）角度の対を指す。

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When two straight lines intersect, a linear pair of adjacent angles always sums to 180 degrees.

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2本の直線が交わると、隣接する2つの角で和が180度になる角の組は常に180度になります。

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関連語

linear pairs

（ plural ）

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linear algebra

名詞

不可算名詞

日本語の意味

ベクトル、ベクトル空間、線形変換、線形方程式系を扱う数学の一分野としての線形代数学 / 結合代数

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Understanding linear algebra helped me design a more robust recommendation system based on matrix factorization.

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ベクトルやベクトル空間、線形変換、連立一次方程式を扱う数学の分野の理解が、行列分解に基づくより堅牢な推薦システムの設計に役立ちました。

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linear programming

名詞

不可算名詞

(mathematics) The branch of mathematics concerned with the minimization or maximization of a linear function of several variables and inequalities; used in many branches of industry to minimize costs or maximize production.

日本語の意味

線形計画法: 複数の変数に対する線形目的関数の最小化または最大化を行う数学の分野。通常、不等式による制約条件が存在し、産業界ではコストの削減や生産の最大化を目的として利用される。

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She used linear programming to optimize the factory's production schedule and reduce costs.

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彼女は工場の生産スケジュールを最もコスト効率の良いものに決定するために線形計画法を用いた。

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linear algebraic

形容詞

比較不可

of, or relating to linear algebra

日本語の意味

線形代数の / 線形代数に関する

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The researcher published a paper on linear algebraic methods for solving large-scale systems.

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研究者は大規模な連立方程式を解くための線形代数的手法に関する論文を発表した。

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non-linear

形容詞

別表記異形比較不可

Alternative spelling of nonlinear

日本語の意味

非線形 / 直線的でない

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The research team adopted a non-linear model to better capture complex system dynamics.

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研究チームは複雑なシステムの動態をよりよく捉えるために非線形モデルを採用した。

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