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isomorphisms

名詞

活用形複数形

plural of isomorphism

日本語の意味

「isomorphisms」は「isomorphism」の複数形です。

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The algebraists identified several isomorphisms between the two groups, simplifying the classification.

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代数学者たちは、2つの群の間にいくつかの同型写像を確認し、分類を簡略化した。

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isomorphically

副詞

比較不可

In an isomorphic manner.

日本語の意味

同型的に

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The two graphs can be mapped isomorphically, so their structural properties are preserved.

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その二つのグラフは同型的に写像できるため、構造的な性質が保存される。

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isomorphous

形容詞

Of, relating to, or exhibiting isomorphism.

日本語の意味

同形の / 同形性を示す / 同形に関する

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The crystal samples were isomorphous, sharing identical lattice structures despite their different elemental compositions.

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その結晶試料は同形で、元素の組成が異なっても格子構造が同一だった。

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isomorphism

名詞

可算名詞不可算名詞

(biology) the similarity in form of organisms, which may be due to convergent evolution or shared genetic background, e.g. an algae species in which the haploid and diploid life stages are indistinguishable based on morphology.

日本語の意味

生物の形態が類似している状態。進化収束や共通の遺伝的背景により、異なる生活段階や生態を持つ生物が外見上区別できなくなる現象（例：ある藻類種において、単相期と二相期の形態が判別できない状態）

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この藻類の種では、ハプロイドとディプロイドの生活環が形態的同一性を示すため、遺伝子検査を行わない限りどの世代を観察しているのか判別するのが難しい。

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isomorphic

IPA（発音記号）

/ˌaɪ.səˈmɔː.fɪk/

形容詞

比較不可

(mathematics) Related by an isomorphism; having a structure-preserving one-to-one correspondence.

日本語の意味

同型の。数学において、構造を保つ一対一の対応（同型写像）により関連づけられた性質を持つさま。

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Although the graphs look different visually, they are isomorphic after a relabeling of the vertices.

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見た目は異なって見えても、頂点のラベルを付け替えればそれらのグラフは同型である。

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isomorphously

副詞

比較不可

In an isomorphous manner

日本語の意味

同型的に / 等形的に / 等構造的に

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The chemists observed that the crystals grew isomorphously under varying temperatures.

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化学者たちは、温度が異なっても結晶が同形に成長するのを観察した。

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isomorphicity

名詞

不可算名詞

The condition of being isomorphic

日本語の意味

同型性：同型である状態、すなわち二つの対象が構造的に等しい性質を持つこと

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Researchers debated whether the isomorphicity of the two algebraic structures implied a deeper categorical equivalence.

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研究者たちは、2つの代数構造の同型性がより深い圏的同値を意味するかどうか議論した。

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isomorphs

名詞

活用形複数形

plural of isomorph

日本語の意味

「isomorph」の複数形（活用形：複数形）

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In abstract algebra, isomorphs often reveal that two seemingly different groups are essentially the same.

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抽象代数学において、同型構造は一見異なる二つの群が本質的に同じであることを示すことが多い。

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isomorph

名詞

Anything that exhibits isomorphism

日本語の意味

同型性を示すもの

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The isomorph discovered in the crystal structure hinted at a hidden symmetry.

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結晶構造で見つかった同型体は、隠れた対称性を示唆していた。

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natural isomorphisms

名詞

活用形複数形

plural of natural isomorphism

日本語の意味

数学（特に圏論）における『自然同型』の複数形。つまり、各対象において同型を与え、構造を自然に保つ対応（自然同型変換）の集合を指します。

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In category theory, natural isomorphisms often reveal deep connections between seemingly different constructions.

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圏論では、引数に関して自然な同型写像が、一見異なる構成の間に深い関係を示すことが多い。

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