independence”)（（グラフ理論）与えられたグラフに）とは - 英語 - 多言語

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independence”)

independence number

名詞

(graph theory) the number of vertices in a maximum independent set of a given graph, often denoted as 𝛼=𝛼(G)

日本語の意味

（グラフ理論）与えられたグラフにおける最大独立集合に含まれる頂点の数

英語の意味

(graph theory) the number of vertices in a maximum independent set of a given graph, often denoted as 𝛼=𝛼(G)

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Determining the independence number of a large graph can be computationally challenging, so approximation algorithms are often used.

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大きなグラフで最大独立集合の頂点数（α(G)と表される）を求めることは計算的に困難な場合があるため、近似アルゴリズムがよく用いられます。

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UK Independence Party

固有名詞

A Euro-sceptic political party in the United Kingdom.

日本語の意味

英国における欧州懐疑主義の政治政党

英語の意味

A Euro-sceptic political party in the United Kingdom.

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The UK Independence Party campaigned heavily on immigration and sovereignty in the last general election.

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イギリス独立党は、前回の総選挙で移民問題と国家主権を強く訴えて精力的に選挙運動を行った。

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happy Independence Day

表現

A greeting used during Independence Day to recognize its celebration.

日本語の意味

独立記念日を祝うための挨拶 / 独立記念日の祝賀を認識し、お祝いを伝える表現

英語の意味

A greeting used during Independence Day to recognize its celebration.

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Neighbors lined the streets, decorating their porches and calling out happy Independence Day as they passed.

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近所の人々は通りに並び、ポーチを飾り通りかかる人々に「独立記念日おめでとう」と声をかけた。

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affinely independent

形容詞

比較不可

(geometry) Said of a set of points in an affine space: the property that the vectors issuing from an arbitrarily chosen point to the rest of the points are linearly independent.

日本語の意味

（幾何学）アフィン空間の点集合について、任意の一点を基点としたときに、その他の各点へのベクトルが線形独立となる性質

英語の意味

(geometry) Said of a set of points in an affine space: the property that the vectors issuing from an arbitrarily chosen point to the rest of the points are linearly independent.

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The four vertices of the tetrahedron are affinely independent, ensuring the solid has nonzero volume.

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その四つの頂点は、任意の頂点から他の頂点へのベクトルが線形独立であるため、立体は正の体積を持つ。

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algebraically independent

形容詞

比較不可

(algebra, field theory) (Of a subset S of the extension field L of a given field extension L / K) whose elements do not satisfy any non-trivial polynomial equation with coefficients in K.

日本語の意味

ある体拡大 L/K において、拡大体 L の部分集合 S の各元が、基底体 K の係数を持つ任意の非自明な多項式方程式（すなわち、定数項だけでなく変数も含む多項式）の解にならないこと、すなわち、その元同士に対して代数的な依存関係が存在しない状態を指す。

英語の意味

(algebra, field theory) (Of a subset S of the extension field L of a given field extension L / K) whose elements do not satisfy any non-trivial polynomial equation with coefficients in K.

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The elements α, β, and γ are algebraically independent over the base field, so any polynomial relation among them with coefficients in the base field must be trivial.

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α、β、γは基底体上で代数的に独立しているため、基底体の係数によるそれらの間の任意の多項式関係は自明（零多項式）でなければならない。

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