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half-identical
right identity
(algebra) An element of a structure that produces an identity mapping when applied on the right.
代数学において、構造の要素として、右側から作用すると恒等写像（作用を受けた対象が変わらない状態）を生み出す要素、すなわち「右単位元」を指す。
left identity
(algebra) An element of a structure that produces an identity mapping when applied on the left.
代数系において、元の左側から作用した際に対象に恒等的な作用をもたらす特定の元（左単位元または左側恒等元）
identity element
(algebra) An element of an algebraic structure which when applied, in either order, to any other element via a binary operation yields the other element.
代数構造において、任意の要素と二項演算を行ったとき、元の要素がそのまま返される特別な元。通常『単位元』と呼ばれます。
multiplicative identity
(algebra) An element of an algebraic structure, generally denoted 1, which is an identity for a multiplicative operation (generally denoted × or *, or by concatenation).
乗法における恒等元。すなわち、代数体系において、乗法操作を行った際に、任意の元を変化させない特別な元（通常は1で表される）。
additive identity
(algebra) An element of an algebraic structure, generally denoted 0, which is an identity for an additive operation (generally denoted +). That is, x + 0 = 0 + x = x for any x in the structure.
加法単位元：代数的構造において、任意の元と加算したときにその元自身を返す、通常は0として表される元。
identity theft
The deliberate assumption of another person's identity, usually to gain access to that person's finances or to frame a person for a crime.
他人の身元（個人情報）を故意に盗用し、不正に利益や便宜を得たり、他人に罪を着せたりする行為
identity matrix
(linear algebra) A diagonal matrix all of the diagonal elements of which are equal to 1.
単位行列：線形代数において、対角成分がすべて1であり、非対角成分がすべて0である正方行列
identity function
(mathematics) A function whose value is always the same as its independent variable, and for which the codomain equals the domain.
恒等関数：入力された値をそのまま出力する関数。数学において、定義域と値域が同じ場合に用いられる。
identity elements
plural of identity element
単位元の複数形。数学における単位元とは、ある演算に対して任意の要素と演算してもその要素自体が変わらない性質を持つ要素を指します。
