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idealize

ideal-seeking behavior

名詞

不可算名詞

(sociology) Behaviour that is characterized by both the desire and the ability to progress towards an ideal by choosing a new goal when a previous one has been met or the effort to meet it has failed.

日本語の意味

理想へ向かって進む意欲と能力を備え、既存の目標が達成された場合や達成が困難になった場合に、新たな目標を設定して理想実現を追求する行動。

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研究者は、理想を追求する行動が、個人に前の目標を達成したり失敗した後に新たな目標を設定させる動機になることが多いと主張した。

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principal ideal ring

名詞

(algebra, ring theory) A commutative ring in which every ideal is a principal ideal.

日本語の意味

可換環の一種で、すべてのイデアルが単一の元により生成される（すなわち主イデアル）環。

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Determining whether a given ring is a principal ideal ring often simplifies classification problems in algebra.

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与えられた環が任意のイデアルが主イデアルである可換環かどうかを判定することは、多くの場合、代数における分類問題を簡素化する。

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principal ideal domains

名詞

活用形複数形

plural of principal ideal domain

日本語の意味

単項イデアル整域（複数形。すなわち、1つ以上の単項イデアル整域を指す）

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Many advanced textbooks cover principal ideal domains early in the study of algebraic number theory.

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多くの高度な教科書は、代数的数論の学習初期において、すべてのイデアルが主イデアルである整域（主イデアル整域）を早い段階で扱う。

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principal ideal rings

名詞

活用形複数形

plural of principal ideal ring

日本語の意味

この語は「principal ideal ring」（主イデアル環）の複数形を表しており、複数の主イデアル環を意味します。

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Principal ideal rings often serve as instructive examples in commutative algebra classes.

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すべてのイデアルが一つの元で生成される環は、可換代数の授業で教育的な例としてしばしば用いられる。

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two-sided ideals

名詞

活用形複数形

plural of two-sided ideal

日本語の意味

「両側理想」の複数形。数学（環論）における、左右両方で乗算により閉じている理想を指す用語です。

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In the ring theory lecture, she explained how two-sided ideals determine the structure of quotient rings.

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環論の講義で、彼女は両側のイデアルが剰余環の構造を決定する仕組みを説明した。

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