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functioning.

indicator functions

名詞

活用形複数形

plural of indicator function

日本語の意味

これは「indicator function」の複数形です。つまり、1つではなく複数の「indicator function」を表す活用形です。

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Indicator functions are often used to simplify expressions in probability and measure theory.

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指示関数は確率論や測度論で式を簡略化するためによく使われます。

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polygamma functions

名詞

活用形複数形

plural of polygamma function

日本語の意味

「polygamma function」（ポリガンマ関数）の複数形を示す表記。

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In analytic number theory, polygamma functions often appear when evaluating series related to the zeta function.

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解析数論では、ゼータ関数に関連する級数を評価する際に、ディガンマ関数の高階導関数（いわゆるポリガンマ関数）がしばしば現れます。

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polygamma function

名詞

日本語の意味

数学：ガンマ関数の対数の(m+1)階微分として定義される、複素平面上のメロモルフィック関数

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The research paper derived an asymptotic expansion for the polygamma function that improved numerical convergence.

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その研究論文は数値収束を改善するガンマ関数の対数の(m+1)階導関数の漸近展開を導出した。

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digamma functions

名詞

活用形複数形

plural of digamma function

日本語の意味

「digamma function」の複数形。すなわち、digamma function が複数のものを指す場合の形です。

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When studying series expansions, I often encounter digamma functions that complicate the analytic continuation.

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級数展開を研究していると、しばしば解析的連続化を複雑にするディガンマ関数に出くわします。

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gamma functions

名詞

活用形複数形

plural of gamma function

日本語の意味

「ガンマ関数」の複数形。英語の "plural of gamma function" は、1つの gamma function の複数形（複数個のガンマ関数を示す）であることを意味します。

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In advanced statistics, gamma functions are often used to express the likelihoods of continuous distributions.

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応用統計学では、複数のガンマ関数が連続分布の尤度を表現するために用いられることが多い。

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linear functionals

名詞

活用形複数形

plural of linear functional

日本語の意味

線形汎関数の複数形（複数の線形汎関数を指す）

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In functional analysis, linear functionals play a central role in defining dual spaces.

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関数解析では、線形汎関数が双対空間を定義する上で中心的な役割を果たします。

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arithmetic functions

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic function

日本語の意味

「算術関数」の複数形。つまり、複数の算術関数を指す表現です。

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Researchers compared several arithmetic functions to determine which best modeled the data.

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研究者たちは、どれがデータを最もよくモデル化するかを判断するためにいくつかの算術関数を比較した。

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Morse functions

名詞

活用形複数形

plural of Morse function

日本語の意味

この語は『Morse function』（モールス関数）の複数形を表します。

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Graduate students often use Morse functions to analyze the topology of high-dimensional manifolds.

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大学院生は高次元多様体の位相を解析するために、モース関数をよく用いる。

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Morse function

名詞

日本語の意味

滑らかな多様体上の実数値関数であって、その関数の微分がゼロとなる各点において、Hessian行列（2階微分）が非特異（逆行列が存在する）であるという条件を満たす関数。

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The topology of a manifold can often be revealed by analyzing the critical points of a Morse function.

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多様体の位相は、モース関数（微分可能多様体上の実数値関数で、その定義域内で微分が零となる点ではヘッセ行列が非特異なもの）の臨界点を解析することでしばしば明らかになる。

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linear functions

名詞

活用形複数形

plural of linear function

日本語の意味

複数の線形関数、すなわち複数の「linear function」を示す用語です。

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In algebra class, we graphed several linear functions to compare their slopes and intercepts.

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代数学の授業で、いくつかの一次関数をグラフに描いて傾きと切片を比較しました。

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