factor ring（商環）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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factor ring

factor ring

(algebra, ring theory) A quotient ring.

日本語の意味

商環

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To better understand the structure of modules, she examined the factor ring obtained by modding out the ideal.

加群の構造をよりよく理解するために、彼女はそのアイデアルで割ったことによって得られる剰余環を調べた。

関連語

factor rings

（ plural ）

factor rings

活用形複数形

plural of factor ring

原形: factor ring

日本語の意味

「factor rings」は「factor ring」の複数形（名詞の活用形）です。

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Many properties of rings can be investigated by studying their factor rings and how ideals affect them.

環の多くの性質は、剰余環とイデアルがどのように影響するかを調べることで明らかになります。

unique factorization ring

(algebra, ring theory) A ring in which every non-zero, non-unit (i.e., proper) element can be factored into a product of prime elements (not necessarily distinct), such that such factorization is unique up to permutation of the factors and the replacing of primes by their associate primes.

日本語の意味

任意の非零かつ非単位元が、互いに関連する素数による置換を除いて、一意に（つまり、順序を除くと）素因数（または不可約元）の積に分解できる環のこと。 / 非零で単位でない任意の元が、素因数の積として表現でき、その表現が因子の順序や関連性（同一単位倍による換算）を除いて一意である環。

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In ring theory, the structure of a unique factorization ring ensures that every nonzero, nonunit element can be expressed as a product of prime elements uniquely up to order and associates.

環論において、一意分解整域の構造は、任意の非ゼロかつ非単元の元が素元の積として順序および同伴元を除いて一意に表されることを保証する。

関連語

unique factorization rings

（ plural ）

unique factorization rings

活用形複数形

plural of unique factorization ring

原形: unique factorization ring

日本語の意味

「unique factorization ring」の複数形、つまり一意分解環（複数形）

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代数的整数論では、一意分解環により元を既約因子に一意に分解できることが多く、多くの証明が簡略化される。

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