「fact checked」は、「fact check」の過去形および過去分詞形で、直訳すれば「事実確認をした」となります。

「fact-check」の過去形および過去分詞形。つまり、過去に事実確認を行ったことを示す活用形です。

「fact checking」は「fact check」の現在分詞形です。つまり、事実確認を行っている状態（進行中の動作）を示す活用形です。

「fact check」という名詞の複数形です。

「fact checks」は、動詞「fact check」の三人称単数単純現在形です。つまり、主語が三人称単数（例：彼、彼女、それ）の場合に用いられ、「事実を検証する」という意味の動詞の活用形になります。

「fact-checks」は「fact-check」の複数形です。日本語では、文脈に応じて「ファクトチェック」あるいは「事実確認」と訳されることが多いです。

これは『fact-check』という動詞の第三者単数現在形です。

特定の情報が事実であるかを確認、検証する / 情報または報道内容の真偽をチェックする

事実の正確性や真偽を検証する行為 / 公表された情報の真実性を調査すること

「fact-checking」は「fact-check」の現在分詞形です。つまり、事実確認を行う動作を示す形（動詞の活用形）となります。