equation,（数学において）とは - 英語 - 英語

(mathematics) A matrix equation, used in control theory, of the form AX + XB = C. Given matrices A, B, and C, the problem is to find possible matrices for X.

日本語の意味

シルベスター方程式：制御理論などで用いられる行列方程式で、形式が AX + XB = C となる。与えられた行列 A、B、C に対して未知の行列 X を求める問題。

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To design a stabilizing controller, we solved the Sylvester equation for the unknown matrix X given the system matrices.

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安定化用の制御器を設計するため、与えられたシステム行列を用いて未知の行列Xを求める行列方程式AX + XB = C（シルベスター方程式）を解きました。

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関連語

Sylvester equations

（ plural ）

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Manning's equation

固有名詞

Synonym of Manning formula

日本語の意味

マニングの公式 / マニングの方程式

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When designing the irrigation channel, the civil engineer used Manning's equation to estimate the expected flow rate.

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灌漑用水路を設計する際、土木技師は期待される流量を推定するためにマンニングの式を用いた。

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Duffing equation

名詞

(mathematics) A nonlinear second-order differential equation used to model certain damped and driven oscillators.

日本語の意味

非線形二階微分方程式。特定の減衰および駆動条件下での振動系（振動子）の挙動を記述するために用いられる微分方程式。

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When studying chaotic behavior in mechanical systems, engineers often analyze the Duffing equation to predict bifurcations and strange attractors.

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力学系のカオス的振る舞いを研究する際、エンジニアは分岐やストレンジアトラクタを予測するために、減衰および外力で駆動される特定の振動子をモデル化する非線形二階微分方程式であるダフィング方程式を解析することが多い。

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関連語

Duffing equations

（ plural ）

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Duffing equations

名詞

活用形複数形

plural of Duffing equation

原形: Duffing equation

日本語の意味

「Duffing equation」の複数形である。つまり、複数のDuffing方程式を指す。

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Duffing equations are frequently used to model nonlinear oscillators in mechanical and electrical systems.

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ダフィング方程式は、機械系や電気系における非線形振動子をモデル化するためにしばしば用いられます。

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Dirac equations

名詞

活用形複数形

plural of Dirac equation

原形: Dirac equation

日本語の意味

「ディラック方程式」の複数形、すなわち複数のディラック方程式を指す表現です。

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Graduate students often study Dirac equations when learning relativistic quantum mechanics.

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大学院生は相対論的量子力学を学ぶときに複数のディラック方程式をよく研究します。

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integral equations

名詞

活用形複数形

plural of integral equation

原形: integral equation

日本語の意味

「積分方程式」の複数形、すなわち単数形の「integral equation」の複数形にあたります。

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The graduate students spent the afternoon solving complex integral equations from the professor's problem set.

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大学院生たちは教授の問題集にある複雑な積分方程式を午後いっぱい解くのに費やした。

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Airy equation

名詞

日本語の意味

エアリー方程式：回転点（解が振動系から指数関数的減衰へと性質が変わる点）を有する、最も単純な2階線形微分方程式（d²y/dx² – x·y = 0）

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When studying diffraction patterns, she used the Airy equation to approximate the intensity distribution.

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回折パターンを研究するとき、彼女は強度分布を近似するために2階の線形微分方程式（d²y/dx² を含む）、すなわちエアリー方程式を用いた。

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関連語

Airy equations

（ plural ）

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exponential equations

名詞

活用形複数形

plural of exponential equation

原形: exponential equation

日本語の意味

指数方程式（「exponential equation」の複数形であり、指数関数を含む方程式を指します）

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We solved several exponential equations to model the population growth.

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私たちは人口増加をモデル化するためにいくつかの指数方程式を解きました。

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Riccati equation

Sylvester equations

Sylvester equation

Manning's equation

Duffing equation

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Dirac equations

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