conjecturality（数論における予想で）とは - 英語 - 多言語

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conjecturality

Gilbreath's conjecture

(mathematics) A conjecture in number theory regarding the sequences generated by applying the forward difference operator to consecutive prime numbers and leaving the results unsigned, and then repeating this process on consecutive terms in the resulting sequence, and so forth. The first term in every such sequence appears to be 1.

日本語の意味

数論における予想で、連続する素数に前方差分演算子を適用し、結果を符号なしで得た数列に対して同様の操作を繰り返すと、各反復の最初の項が1になるという現象を主張するもの。

英語の意味

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Gilbreath's conjecture suggests that if you repeatedly apply the forward difference operator to the sequence of prime numbers and take absolute values, the first term of every resulting sequence is 1.

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ギルブレスの予想は、素数の列に前方差分作用素を繰り返し適用して結果を絶対値にした場合、得られる各列の最初の項が1になると示唆している。

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Goldbach's conjecture

固有名詞

(number theory) A conjecture stating that every even integer greater than 2 can be expressed as the sum of two primes, which has been shown to hold up through 4 × 10¹⁸, but remains unproven.

日本語の意味

（数論）2より大きいすべての偶数が、2つの素数の和として表現できるという予想。この予想は、4×10¹⁸までの数値範囲で成立することが確認されているが、未だに証明されていない。

英語の意味

(number theory) A conjecture stating that every even integer greater than 2 can be expressed as the sum of two primes, which has been shown to hold up through 4 × 10¹⁸, but remains unproven.

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Goldbach's conjecture has inspired generations of mathematicians to search for a proof, even though it remains unproven.

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2より大きいすべての偶数が2つの素数の和で表されるとするゴールドバッハの予想は未証明であるが、それでも何世代にもわたる数学者に証明の探索を促してきた。

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double bubble conjecture

名詞

(mathematics) A conjecture in the theory of minimal surfaces, stating that the shape that encloses and separates two given volumes and has the minimum possible surface area is a "standard double bubble": three spherical surfaces meeting at angles of 2π/3 on a common circle.

日本語の意味

最小面積問題における予想。2つの体積を囲み分離するための形状として、共通の円上でそれぞれ120度（2π/3）の角度で交わる3つの球面からなる「標準ダブルバブル」が、最小の表面積を実現するとする数学的な予想

英語の意味

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二重バブル予想は、二つの与えられた体積を囲んで分ける面積が最小となる形が、共通の円に沿って合わさる三つの球面からなる標準的な二重バブルの構造であると主張する。

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Ryu-Takayanagi conjecture

固有名詞

A conjecture within holography that posits a quantitative relationship between the entanglement entropy of a conformal field theory and the geometry of an associated anti-de Sitter spacetime.

日本語の意味

ホログラフィーの枠組みの中で、共形場理論の絡み合いエントロピー（エンタングルメントエントロピー）と、それに対応する反ド・ジッター空間（アンチド・ジッター空間）の幾何学との間に、定量的な関係が存在するという予想

英語の意味

A conjecture within holography that posits a quantitative relationship between the entanglement entropy of a conformal field theory and the geometry of an associated anti-de Sitter spacetime.

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For many researchers studying quantum gravity, the Ryu-Takayanagi conjecture offers an invaluable bridge between entanglement in conformal field theories and the geometry of anti-de Sitter spacetime.

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多くの量子重力研究者にとって、リュー＝タカヤナギ予想（ホログラフィーにおいて、共形場理論のエンタングルメントエントロピーと対応する反ド・ジッター時空の幾何学との定量的関係を主張する予想）は、量子情報と時空幾何学の間の貴重な架け橋となっている。

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