algebras.（これは「algebraic eq）とは - 英語 - 多言語

(mathematics) A non-associative algebra over a field whose product satisfies the axioms (i) xy=yx (the commutative law) and (ii) (xy)(xx)=x(y(xx)) (the Jordan identity).

日本語の意味

数学：ある体上の非結合代数で、積が可換法則（xy = yx）とジョルダン恒等式（(xy)(xx) = x(y(xx))）を満たす構造

英語の意味

(mathematics) A non-associative algebra over a field whose product satisfies the axioms (i) xy=yx (the commutative law) and (ii) (xy)(xx)=x(y(xx)) (the Jordan identity).

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The structure of a finite-dimensional Jordan algebra reveals important connections between algebraic identities and geometry.

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有限次元ジョルダン代数の構造は、代数的恒等式と幾何学との重要な結びつきを明らかにする。

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関連語

Jordan algebras

（ plural ）

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Lie algebra

IPA（発音記号）

/liː.ældʒɨbɹə/

名詞

(mathematics) A linear algebra whose mathematical structure underlies a Lie group’s structure.

日本語の意味

数学におけるリー代数は、リー群の構造の基礎となる線形代数の一種であり、リー群の性質を反映する演算（例えば、交換子括弧）を持つ。

英語の意味

(mathematics) A linear algebra whose mathematical structure underlies a Lie group’s structure.

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The physicist used a Lie algebra to analyze the infinitesimal symmetries of the particle system.

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その物理学者は、粒子系の微小な対称性を解析するためにリー代数を用いた。

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関連語

Lie algebras

（ plural ）

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anti-algebra

形容詞

Opposed to the teaching or learning of algebra, especially to or by non-mathematical students

日本語の意味

代数の教授や学習、特に非数学専攻の学生に対する代数学習に反対する、またはそれに否定的な立場を表す

英語の意味

Opposed to the teaching or learning of algebra, especially to or by non-mathematical students

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Many community workshops unintentionally fostered an anti-algebra mindset among non-mathematical students, causing them to avoid essential quantitative courses.

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多くの地域ワークショップは意図せず、数学にあまり関心のない学生の間に代数学の教育や学習に反対する考え方を促し、彼らが必須の定量的科目を避けるようになってしまった。

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関連語

more anti-algebra

（ comparative ）

most anti-algebra

（ superlative ）

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universal algebra

名詞

不可算名詞可算名詞

(uncountable) A branch of mathematics dealing with equational classes of algebras, where similar theorems from disparate branches of algebra are unified.

日本語の意味

代数学の一分野で、方程式的な性質によって定義される代数構造（環、群、体など）を、共通の定理や原理に基づいて統一的に研究する領域 / 異なる代数体系に見られる性質や定理を共通化することを目的とした、数学の理論分野

英語の意味

(uncountable) A branch of mathematics dealing with equational classes of algebras, where similar theorems from disparate branches of algebra are unified.