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Yoneda embedding
名詞
日本語の意味
与えられた圏 C を、C から集合の圏への関手全体の圏の中に、Yoneda 関手によって埋め込む概念。圏論において、Yoneda embedding は圏をその内部の関手の圏に忠実に反映させる手法を指す。
関連語
Yoneda lemma
名詞
(category
theory)
Given
a
category
𝒞
with
an
object
A,
let
H
be
a
hom
functor
represented
by
A,
and
let
F
be
any
functor
(not
necessarily
representable)
from
𝒞
to
Sets,
then
there
is
a
natural
isomorphism
between
Nat(H,F),
the
set
of
natural
transformations
from
H
to
F,
and
the
set
F(A).
(Any
natural
transformation
𝛼
from
H
to
F
is
determined
by
what
𝛼_A(
mbox
id_A)
is.)
日本語の意味
圏論におけるヨネダの補題（Yoneda lemma）とは、ある圏𝒞とその中の対象Aが与えられた場合、Aによって表現されるホム関手Hと、必ずしも表現可能でない任意の関手F（集合から圏𝒞への関手）との間で、自然変換の集合Nat(H, F)とF(A)の間に自然同型が存在するという主張である。
Yoneda embeddings
Yoneda functor
名詞
(category
theory)
A
functor
from
a
given
category
to
the
category
of
functors
from
that
given
category
to
Set
(the
category
of
sets)
which
maps
any
object
of
the
given
category
to
a
hom
functor
represented
by
that
object
and
any
morphism
to
a
natural
isomorphism
induced
uniquely
by
that
morphism
according
to
the
Yoneda
lemma.
日本語の意味
圏論におけるYonedaファンクターとは、ある圏Cから、C上の関手全体の圏（具体的には集合の圏Setを対象とする関手の圏）への関手を指します。 / 具体的には、与えられた任意の対象aに対して、aが表すホム関手（Hom(a, −)）に写像し、また任意の射fについては、Yoneda補題により一意的に定まる自然同型を介して写像する関手です。
関連語
