English Dictionary

Yoneda functor

名詞

(category theory) A functor from a given category to the category of functors from that given category to Set (the category of sets) which maps any object of the given category to a hom functor represented by that object and any morphism to a natural isomorphism induced uniquely by that morphism according to the Yoneda lemma.

日本語の意味

圏論におけるYonedaファンクターとは、ある圏Cから、C上の関手全体の圏（具体的には集合の圏Setを対象とする関手の圏）への関手を指します。 / 具体的には、与えられた任意の対象aに対して、aが表すホム関手（Hom(a, −)）に写像し、また任意の射fについては、Yoneda補題により一意的に定まる自然同型を介して写像する関手です。

The Yoneda functor sends each object X in a category C to the representable hom functor Hom_C(-, X) and sends each morphism to the natural transformation uniquely induced by that morphism according to the Yoneda lemma.

ヨネダ関手は、与えられた圏 C の任意の対象 X を表現可能なホム関手 Hom_C(-, X) に対応させ、任意の射をヨネダ補題によってその射から一意に誘導される自然変換（自然同型）に対応させる関手である。

意味（1）

(category theory) A functor from a given category to the category of functors from that given category to Set (the category of sets) which maps any object of the given category to a hom functor represented by that object and any morphism to a natural isomorphism induced uniquely by that morphism according to the Yoneda lemma.

Yoneda functors （ plural ）