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Involutions

involuting

活用形分詞現在形

present participle of involute

日本語の意味

『involuting』は、動詞『involute』の現在分詞形です。

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The petals were involuting slowly as the flower began to close for the night.

花が夜に閉じ始めると、花弁はゆっくり内側に丸まっていった。

involutive

比較不可

(mathematics) Being an involution.

日本語の意味

数学において、自己逆性（関数や作用が自分自身の逆操作となる性質）を持つ

このボタンはなに？

The involutive linear operator, when applied twice, yields the identity on the vector space.

その線形作用素は自己逆で、二回適用するとベクトル空間上で恒等写像になります。

involutely

比較不可

In an involute manner.

日本語の意味

内側に巻かれたような様子 / 複雑に巻きついた状態を示す

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He traced the ancient pattern involutely, unaware of the symbol's deeper meaning.

彼は記号のより深い意味に気づかないまま、複雑に入り組んだ様子で古い模様をなぞった。

involutant

(mathematics) Given two matrices M, N of order w, the involutant is the resultant of the w² scalar equations obtained by equating to zero a linear function with scalar coefficients of the w² matrices which result from multiplying 1, m m², ... mʷ⁻¹ into 1, n, n², ... nʷ⁻¹.

日本語の意味

（数学）w次正方行列MとNが与えられた場合、involutantとは、行列 {1, M, M², …, M^(w-1)} と {1, N, N², …, N^(w-1)} の各要素の積から生成されるw²個の行列に対して、スカラー係数の線形関数を立て、その線形関数をゼロにすることにより得られるw²個のスカラー方程式の結果（resultant）として定義される量を指す。

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The involutant of matrices M and N is the resultant of the w^2 scalar equations obtained by equating to zero a linear function with scalar coefficients acting on the w^2 matrices produced by multiplying 1, M, M^2, …, M^{w-1} into 1, N, N^2, …, N^{w-1}.

行列 M と N に対する値は、1, M, M^2, …, M^{w-1} と 1, N, N^2, …, N^{w-1} を掛け合わせて得られる w^2 個の行列にスカラー係数を持つ線形関数を作用させ、それをゼロに等置して得られる w^2 個のスカラー方程式のリザルト（消去式）である。

関連語

involutants

（ plural ）

involutivity

可算名詞不可算名詞

(mathematics) The condition of being involutive

日本語の意味

(数学) ある作用や写像が自身に対して二度適用されると元の状態に戻る性質、すなわち、自己逆写像であることを示す条件

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In the study of linear operators, involutivity imposes strict constraints on the spectrum, forcing eigenvalues to be ±1.

線形作用素の研究において、自己逆性はスペクトルに厳しい制約を課し、固有値を±1に限定する。

関連語

involutivities

（ plural ）

self-involution

不可算名詞

Involution in oneself; hence, mental abstraction; reverie.

日本語の意味

自己への内向的な没入や、内省的な状態 / 精神的な抽象化、思索に耽る状態 / 夢想、空想にふける状態

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長年外向的な成功を追い求めた後、彼は内向への転換こそが目的意識を再構築する唯一の方法だと気づいた。

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