shape operator

英語（米国） (en-US) 英語（イギリス） (en-GB)

名詞

(geometry, differential geometry) The differential of the Gauss map of an oriented surface at a given point on the surface.

日本語の意味

微分幾何学において、ある向き付けされた曲面の特定の点におけるガウス写像の微分として定義される線型作用素で、曲面の局所的な曲率の性質や変化を表す。

英語の意味

(geometry, differential geometry) The differential of the Gauss map of an oriented surface at a given point on the surface.

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At each point of the oriented surface, the shape operator determines the curvature properties relative to the chosen unit normal.

向きづけられた曲面の各点において、形状作用素は選んだ単位法線に対する曲率の性質を決定する。

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意味（1）

(geometry, differential geometry) The differential of the Gauss map of an oriented surface at a given point on the surface.

Gaussian curvature is a prime example; although defined in terms of shape operators, it belongs to this intrinsic geometry, since it passes the test of isometric invariance.

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shape operators （ plural ）