English Dictionary

Gauss map

名詞

(geometry, differential geometry) A map from a given oriented surface in Euclidean space to the unit sphere which maps each point on the surface to a unit vector orthogonal to the surface at that point.

日本語の意味

向き付けされた曲面上の各点において、その点における法線（単位ベクトル）を対応させる、ユークリッド空間内の単位球面への写像

To study curvature properties, the mathematician examined the Gauss map of the oriented surface and analyzed how it distorted areas on the unit sphere.

曲率の性質を研究するために、数学者は向きづけられた曲面の各点をその点での単位法線ベクトルに対応させる単位球への写像（ガウス写像）を調べ、単位球上で面積がどのように歪むかを解析した。

意味（1）

(geometry, differential geometry) A map from a given oriented surface in Euclidean space to the unit sphere which maps each point on the surface to a unit vector orthogonal to the surface at that point.

There exist complete generalized minimal surfaces, not lying in a plane, whose Gauss map lies in an arbitrarily small neighborhood on the sphere.

Gauss maps （ plural ）