English Dictionary

semisimple

形容詞

比較不可 前置詞句 代数学・環論 線形代数 属格 代数群

(mathematics, of a module) In which each submodule is a direct summand. / (mathematics, of an algebra or ring) diagonalizable.

日本語の意味

（数学：加群の場合）すべての部分加群が直接和として分解できる、つまり任意の部分加群が補対象を持つこと。 / （数学：代数または環の場合）対角化可能な性質を持つこと。

In our algebra seminar, she presented a clear proof that the module is semisimple, showing that every submodule is a direct summand.

代数のゼミで、彼女はその加群が半単純（すなわちすべての部分加群が直和の直和成分である）であることを示す明確な証明を発表した。

意味（1）

(mathematics, of a module) In which each submodule is a direct summand.

意味（2）

(mathematics, of an algebra or ring) diagonalizable.

意味（3）

(mathematics, of an operator or matrix) For which every invariant subspace has an invariant complement, equivalent to the minimal polynomial being squarefree.

意味（4）

(mathematics, of a Lie algebra) Being a direct sum of simple Lie algebras.

意味（5）

(mathematics, of an algebraic group) Being a linear algebraic group whose radical of the identity component is trivial.