English Dictionary

tilting

形容詞

比較不可

(mathematics) Having the property that it is the quotient of a projective module by a projective submodule, having an ext functor with itself of 0, and there being a right module as the kernel of a surjective morphism between finite direct sums of its direct summands.

日本語の意味

数学（特に加群論）において、tilting とは、射影加群の部分からの射影加群による商として表現される加群であり、その加群自身との Ext 函手が 0 となる性質を持つ。また、有限個のその直和の部分からの全射写像の核として右加群が現れるという性質を有するものを指す。このような性質は、特定の変形（tilting）理論や対応関係の構築に利用される。

The tilting module constructed in the proof is a quotient of a projective module by a projective submodule, has Ext with itself equal to zero, and admits a right module as the kernel of a surjective morphism between finite direct sums of its direct summands.

証明で構成された加群は、射影加群を射影部分加群で割った商であり、自己に対する Ext が 0 になり、有限個の直和の直和因子間の全射の核として右加群が存在するという性質を満たしている。

意味（1）

(mathematics) Having the property that it is the quotient of a projective module by a projective submodule, having an ext functor with itself of 0, and there being a right module as the kernel of a surjective morphism between finite direct sums of its direct summands.