元となった辞書の項目
Herbrand-Ribet theorem
固有名詞
(mathematics)
A
result
on
the
class
group
of
certain
number
fields,
strengthening
Ernst
Kummer's
theorem
to
the
effect
that
the
prime
p
divides
the
class
number
of
the
cyclotomic
field
of
p-th
roots
of
unity
iff
p
divides
the
numerator
of
the
n-th
Bernoulli
number
Bₙ
for
some
n,
0
<
n
<
p
−
1.
The
Herbrand–Ribet
theorem
specifies
what,
in
particular,
it
means
when
p
divides
such
an
Bₙ.
日本語の意味
Herbrand-Ribet定理は、数学、特に数論において、特定の数体の類群に関する結果です。この定理はエルンスト・クンマーの定理を強化するもので、素数pについて、pがp次巡回体（p乗根を含む体）の類数を割り切る条件が、0 < n < p-1となるあるnに対してn番目のベルヌーイ数Bₙの分子がpで割り切れることと同値であることを具体的に示しています。
意味（1）
(mathematics)
A
result
on
the
class
group
of
certain
number
fields,
strengthening
Ernst
Kummer's
theorem
to
the
effect
that
the
prime
p
divides
the
class
number
of
the
cyclotomic
field
of
p-th
roots
of
unity
iff
p
divides
the
numerator
of
the
n-th
Bernoulli
number
Bₙ
for
some
n,
0
<
n
<
p
−
1.
The
Herbrand–Ribet
theorem
specifies
what,
in
particular,
it
means
when
p
divides
such
an
Bₙ.
（ canonical ）
