vector field（数学: ℝⁿのある部分集合の各点）とは - 英語 - 英語

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vector field

(mathematics) a function mapping a subset of ℝⁿ into a subset of ℝⁿ / (differential geometry) a function which associates, to each point on a surface, a vector in the tangent plane of that point

日本語の意味

数学: ℝⁿのある部分集合の各点に対して、ℝⁿの別の部分集合内のベクトルを対応させる写像 / 微分幾何学: 曲面上の各点において、その接平面（接空間）内のベクトルを割り当てる写像

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平衡点の安定性を解析するために、領域上の各点にR^nのベクトルを割り当てる関数であるベクトル場を調べ、その発散と回転を計算しました。

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vector fields

名詞

活用形複数形

plural of vector field

原形: vector field

日本語の意味

複数のベクトル場、つまり数学におけるベクトル場の複数形です。

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In fluid dynamics, vector fields describe the velocity and direction of flow at every point in space.

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流体力学では、ベクトル場が空間の各点における流れの速度と方向を記述します。

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Killing vector field

名詞

Synonym of Killing field

日本語の意味

「Killing vector field」とは、リーマン多様体などにおいて計量テンソルのリー微分がゼロとなるベクトル場を意味し、同義語として「Killing field」が使われます。 / これは、空間や時空の等長（対称性）を示すベクトル場であり、対称変換の無限小生成子としての役割を果たします。

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A Killing vector field generates one-parameter groups of isometries on a Riemannian manifold.

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キリングベクトル場はリーマン多様体上で等長変換の1パラメータ群を生成する。

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Killing vector fields

名詞

活用形複数形

plural of Killing vector field

原形: Killing vector field

日本語の意味

『キリング・ベクトル場』の複数形（活用形として、単数形 'Killing vector field' の複数形）

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In many homogeneous spacetimes, Killing vector fields generate continuous symmetries that simplify the Einstein field equations.

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多くの均質な時空では、キリングベクトル場が連続的な対称性を生み出し、アインシュタイン方程式を簡素化する。

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