normal-form（各クローズ（節）が同一のリテラル）とは - 英語 - 英語

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normal-form

canonical conjunctive normal form

(logic) Conjunctive normal form with the additional property that all of the terms of the product contain the same literals, so that the terms differ from each other only in their patterns of complementation (of their literals).

日本語の意味

各クローズ（節）が同一のリテラル集合を含み、リテラルの補完状態のみで区別される性質を持つ論理式の合取標準形（CNF）の一種。 / 論理学において、すべての項に共通のリテラルが含まれ、そのリテラルの補完のパターンのみが異なるという特性を持つ合取正規形。

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To clarify the algorithm's output, we converted the Boolean formula into its canonical conjunctive normal form so that every product term contains the same literals and differs only by complementation.

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アルゴリズムの出力を明確にするために、ブール式を各積項が同じリテラルを含み、否定されているリテラルのパターンだけが異なる合取標準形に変換しました。

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ring sum normal form

名詞

不可算名詞

(algebra, logic) The form of a Boolean formula expressed using only the operators and constants of a Boolean ring (XOR, AND, 0, 1), some variables and possibly also coefficients, and without using any parentheses.

日本語の意味

ブール環（論理の代数体系）における演算子（排他的論理和（XOR）、論理積（AND））と定数（0, 1）を用いて、変数や場合によっては係数も含み、括弧を使わずに表現された論理式の形式。

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The theorem proves that every Boolean expression can be converted into ring sum normal form using XOR and AND.

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その定理は、すべてのブール式が排他的論理和（XOR）と論理積のみを用いるブール環の標準形に変換できることを示している。

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