measurable space（数学において）とは - 英語 - 英語

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measurable space

名詞

(mathematics) A set with a σ-algebra defined on it.

日本語の意味

数学において、σ‐加法族（σ‐algebra）が定義された集合、すなわち可測集合の取り扱いに用いられる空間。

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In measure theory, we often assume that the underlying set is a measurable space to ensure integrals are well-defined.

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測度論では、積分が適切に定義されるように、基礎となる集合を可測空間であると仮定することが多い。

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measure space

名詞

(mathematical analysis) A measurable space which has a positive measure defined on its σ-algebra.

日本語の意味

測度空間（数学解析）：σ‐代数上に正の測度が定義された可測空間

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To apply Fubini's theorem, you must ensure that your measure space is σ-finite and complete.

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フビニの定理を適用するには、σ-代数上に正の測度が定義された可測空間がσ-有限かつ完備であることを確認する必要があります。

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measurable spaces

名詞

活用形複数形

plural of measurable space

原形: measurable space

日本語の意味

可測空間（複数形。すなわち“measurable space”の複数形を示す）

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The lecture compared different measurable spaces to illustrate how sigma-algebras affect integration.

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その講義では、シグマ代数が積分にどう影響するかを示すために、さまざまな可測空間を比較した。

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measure spaces

名詞

活用形複数形

plural of measure space

原形: measure space

日本語の意味

『measure space』の複数形です。

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Researchers compared different measure spaces to determine which ones preserve convergence properties of functions.

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研究者たちは関数の収束性を保持するものを特定するため、異なる測度空間を比較した。

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