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linearly,

linearly

副詞

In a linear manner. / In a straight line. / Sequentially in time; chronologically. / In the manner of a linear function. / (dance) Forward or backward, as opposed to laterally or diagonally.

日本語の意味

直線的に / まっすぐに / 時系列順に順次的に / 線形関数のような形で / （ダンスにおいて）横または斜めではなく、前後に

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The sensors were arranged linearly along the beam to detect vibrations more accurately.

Google翻訳 / DeepL翻訳

センサーは振動をより正確に検出するために梁に沿って線形に配置されていました。

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linearly independent

形容詞

比較不可

(linear algebra) (Of a set of vectors or ring elements) whose nontrivial linear combinations are nonzero

日本語の意味

線形代数における "linearly independent" は、あるベクトルや環の元の集合において、全ての非自明な（すべての係数が0でない）線形結合が0にならない、つまり0となるためには各係数が全て0でなければならないという性質を指します。

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To prove the theorem, she first showed that the eigenvectors corresponding to distinct eigenvalues are linearly independent.

Google翻訳 / DeepL翻訳

定理を証明するために、彼女はまず異なる固有値に対応する固有ベクトルが非自明な線形結合でゼロにならない、つまり線形独立であることを示した。

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linearly dependent

形容詞

比較不可線形代数・環論

(algebra, of a set of vectors or ring elements) Having a nontrivial linear combination which is zero.

日本語の意味

線型従属：代数学において、ベクトルや環の元の集合について、全ての係数がゼロでない線形結合をとった結果、和がゼロとなる状態を指す。

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The columns of the transformation matrix are linearly dependent, so the system has infinitely many solutions.

Google翻訳 / DeepL翻訳

変換行列の列は線形従属であるため、その方程式系は無限に多くの解を持ちます。

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