inner product（線形代数において）とは - 英語 - 英語

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inner product

名詞

日本語の意味

線形代数において、任意の次元のベクトルに対して定義される一般化されたドット積。複素数を扱う場合もあるため、内積とも呼ばれ、ベクトル空間の距離や角度、正規直交性などの性質を調べる際に用いられる。

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The inner product of two vectors determines whether they are orthogonal.

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二つのベクトルの内積は、それらが直交しているかどうかを決定する。

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inner products

名詞

活用形複数形

plural of inner product

原形: inner product

日本語の意味

内積

このボタンはなに？

In the lecture, the professor compared inner products on different vector spaces to demonstrate orthogonality.

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講義で、教授は直交性を示すために異なるベクトル空間の内積を比較しました。

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inner product spaces

名詞

活用形複数形

plural of inner product space

原形: inner product space

日本語の意味

『inner product space』の複数形。

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Inner product spaces are fundamental in functional analysis and facilitate defining orthogonality and projections.

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内積が定義されたベクトル空間は関数解析において基本的であり、直交性や射影を定義できるようにします。

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inner product space

名詞

(mathematics) A vector space which is additionally equipped with an inner product.

日本語の意味

数学において、内積が定義されたベクトル空間。

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Students often first encounter the concept of an inner product space when studying orthogonality in linear algebra.

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学生は線形代数で直交性を学ぶときに、内積空間という概念に初めて出会うことが多い。

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