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functioning;

Hammett acidity functions

名詞

活用形複数形

plural of Hammett acidity function

日本語の意味

ハメット酸性関数の複数形。ここでの「Hammett acidity functions」は、1つのハメット酸性関数（Hammett acidity function）の複数形を指しています。

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Researchers measured Hammett acidity functions in various solvents to compare their relative protonating strengths.

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研究者たちは様々な溶媒中でハメット酸性度関数の複数の値を測定し、それらの相対的なプロトン化能を比較した。

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positive linear functionals

名詞

活用形複数形

plural of positive linear functional

日本語の意味

「positive linear functional」（正の線形汎関数）の複数形です。提供された説明は、単語の意味ではなく、その活用（形態）の情報を示しています。

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In the seminar, she explained how positive linear functionals determine the state space of a C*-algebra.

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セミナーで、彼女は正の線形汎関数がC*-代数の状態空間をどのように決定するかを説明した。

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Riemann zeta functions

名詞

活用形複数形

plural of Riemann zeta function

日本語の意味

『リーマンゼータ関数』の複数形。

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Graduate students examined the special values and analytic continuation of Riemann zeta functions in their seminar presentation.

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大学院生たちはゼミの発表でリーマンゼータ関数の特殊値と解析接続を調べた。

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exponential generating function

名詞

(mathematics) A formal power series with one indeterminate, whose coefficients are fractions with factorial denominators (of index corresponding to the power of the indeterminate) and numerators which represent a sequence of numbers that is to be studied.

日本語の意味

（数学）指数的生成関数とは、1つの不定元を持つ形式的冪級数であり、各係数は、その不定元の冪に対応する階乗で割られた分数の形を取り、各分子は解析対象となる数列の項を表す。

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To study the number of labelled trees on n vertices, combinatorialists often consider the exponential generating function whose coefficients are the terms of the sequence divided by factorials.

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n頂点のラベル付き木の個数を調べるため、組合せ論者はしばしば、その係数が階乗で割られた項からなる一変数の形式的べき級数、すなわち指数生成関数を考える。

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Mittag-Leffler function

固有名詞

(complex analysis) A complex function defined as E_𝛼,𝛽(z)=∑ₖ₌₀ ᪲(zᵏ)/(𝛤(𝛼k+𝛽)), where 𝛤(x) is the gamma function.

日本語の意味

Mittag-Leffler 関数は、複素解析で用いられる関数であり、E₍α,β₎(z) = Σₖ₌₀∞ (zᵏ)/(Γ(αk+β))という級数展開を持ちます。ここで、Γ(x) はガンマ関数を表します。

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複素解析では、関数 E_{α,β}(z)=∑_{k=0}^∞ z^k/Γ(αk+β)（ミッタク＝レフラー関数）は、分数階微分方程式を解く際にしばしば現れ、指数関数の自然な一般化として用いられます。

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busy beaver function

名詞

不可算名詞

(mathematics, computing theory) The mathematical function that maps each positive integer n to the number of steps required for the busy beaver among machines with two colors and n states to terminate.

日本語の意味

数学および計算理論において、2色とn状態のチューリング機械の中で最も多くのステップを実行するビジービーバーが停止するまでのステップ数を、各正の整数nに対して返す数学的関数