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fractionalized

regular continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of regular continued fraction

日本語の意味

「regular continued fractions」は、数学における連分数の一形式で、通常は「単純連分数」と呼ばれ、複数形として用いられる。

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In the number theory seminar, we explored how regular continued fractions reveal properties of quadratic irrationals.

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数論のゼミで、私たちは複数の単純連分数が二次無理数の性質を明らかにする仕組みを調べました。

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top-heavy fractions

名詞

活用形複数形

plural of top-heavy fraction

日本語の意味

「top-heavy fraction」の複数形。つまり、単数形「top-heavy fraction」の複数形として使われる。

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When simplifying top-heavy fractions, students often convert them to mixed numbers to better understand their value.

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分子が分母より大きい分数を約分するとき、学生はしばしばその値をよりよく理解するために帯分数に変換します。

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top-heavy fraction

名詞

improper fraction

日本語の意味

仮分数

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仮分数を簡単にするときは、分子を分母で割って帯分数に変換できます。

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total ring of fractions

名詞

日本語の意味

（代数）与えられた環の全ての非零除子を分母として許容するように局所化された分数環。つまり、元の環の非零除子をすべて含む分母集合を用いて構成された環。

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環に零因子が存在する場合、しばしば零因子でない全ての元を可逆化して得られる環を調べて、局所化後に自由になる加群を解析する。

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Euler's continued fraction formula

固有名詞

(mathematics) A formula connecting a finite sum of products to a finite continued fraction: a_0+a_0a_1+a_0a_1a_2+⋯+a_0a_1a_2⋯a_n= cfrac a_0 1- cfrac a_1 1+a_1- cfrac a_2 1+a_2- cfrac ddotsddots cfrac a_n-1 1+a_n-1- cfrac a_n 1+a_n,.

日本語の意味

数学において、有限個の積の総和と有限連分数との関係を示す公式。すなわち、a₀＋a₀a₁＋a₀a₁a₂＋⋯＋a₀a₁a₂⋯aₙと、a₀の数値から始まる連分数表現の間に成り立つ関係を表す。

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When teaching advanced undergraduates, I often illustrate Euler's continued fraction formula with a simple example to show how a finite sum of products can be written as a continued fraction.

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上級学部生を教える際、私はしばしば積の有限和を連分数として表すオイラーの連分数公式を単純な例で示して、その仕組みを説明します。

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