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duality

IPA（発音記号）

名詞

可算名詞不可算名詞

A classification into two subclasses or opposed parts. / (projective geometry) The interchangeability of points and planes.

日本語の意味

二重性：物事が2つの相反する側面や分類に分かれる性質や状態 / 二重性：射影幾何学において、点と面が相互に交換可能である性質

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The novel explores the duality of identity and appearance through its complex characters.

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その小説は複雑な登場人物を通して、アイデンティティと外見という二元性を探求している。

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dualities

名詞

活用形複数形

plural of duality

日本語の意味

二重性 / 二元性

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Philosophers often explore the dualities between mind and body to understand consciousness.

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哲学者はしばしば、意識を理解するために心と身体の二面性を探求する。

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Koszul duality

名詞

可算名詞不可算名詞

(mathematics) Any of various kinds of duality found in representation theory of Lie algebras, abstract algebras, and topology.

日本語の意味

表現論、抽象代数、位相幾何学において見られる、各種の双対性の概念。特に、Koszul双対性は代数的構造やその表現の間に現れる対応関係を指す。

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Graduate students studying algebraic topology often encounter Koszul duality when comparing the homological properties of graded algebras.

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代数的トポロジーを学ぶ大学院生は、グレード付き代数のホモロジー的性質を比較する際に、しばしばコズール双対性に出会う。

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Koszul dualities

名詞

活用形複数形

plural of Koszul duality

日本語の意味

「Koszul dualities」は、数学等の分野で使われる「Koszul duality」という概念の複数形を示す用語です。

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Koszul dualities reveal deep relationships between algebraic structures and their homological invariants.

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コスツール型の双対性は、代数的構造とそれらのホモロジー不変量との間に深い関係を明らかにする。

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wave-particle duality

名詞

(physics) The concept applying to all matter and radiation, but most evident in light and particles such as the electron, that properties of waves and of particles are exhibited simultaneously

日本語の意味

物質や放射線（特に光や電子など）において、波としての性質と粒子としての性質が同時に現れる現象。

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The wave-particle duality challenges our intuition by showing that light and electrons can exhibit both wave-like and particle-like behavior.

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物質と放射が波と粒子の両方の性質を示すという概念は直感に反し、光や電子が波としても粒子としても振る舞うことを示しています。

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