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deformation-retract

動詞

To have a deformation retract as a subspace.

日本語の意味

ある空間が、その中に変形縮退として振る舞う部分空間を持つ、つまり部分空間が変形によって全体の位相的性質を代表できる状態であることを意味する。

To deformation-retract the annulus onto its core circle, construct a continuous homotopy that collapses the radial coordinate.

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環状領域をその中心円に変形収縮させるには、放射方向の座標を縮める連続的なホモトピーを構成すればよい。

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deformation retract

動詞

To have a deformation retract as a subspace.

日本語の意味

ある空間が、その部分空間に対して変形縮小可能である状態を持つこと。 / 空間が部分集合を変形縮小で含むこと。

このボタンはなに？

We can deformation retract the punctured plane onto a circle.

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穴の開いた平面は円に変形収縮することができる。

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deformation retract

名詞

日本語の意味

位相空間において、全体空間から部分空間へと収縮（リアクション）が存在し、その収縮が全体空間の恒等写像から連続的変形によって得られるような部分空間。

このボタンはなに？

The circle embedded in the plane is a classic example of a deformation retract of the punctured plane.

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平面に埋め込まれた円は、穴の開いた平面からその空間の恒等写像とホモトピーで結ばれるような写像によって写される部分空間の典型例である。

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deformation-retracts

動詞

活用形直説法現在形単数形三人称

Third-person singular simple present indicative form of deformation-retract

日本語の意味

これは "deformation-retract" の3人称単数現在形（単純現在形・示現法）です。

このボタンはなに？

The experimental beam deformation-retracts slightly when subjected to repeated loading cycles.

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実験用の梁は、繰り返し荷重を受けると変形してわずかに後退します。

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deformation-retracting

動詞

活用形分詞現在形

present participle of deformation-retract

日本語の意味

この単語は「deformation-retract」という動詞の現在分詞形です。

このボタンはなに？

Our new polymer was deformation-retracting under thermal stress, showing remarkable self-healing behavior.

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私たちの新しいポリマーは熱応力下で変形後に収縮しており、顕著な自己修復特性を示していました。

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deformation retracted

動詞

活用形分詞過去

simple past tense and past participle of deformation retract

日本語の意味

「deformation retracted」は、動詞「deformation retract」の単純過去形および過去分詞形です。

このボタンはなに？

After the homotopy was applied, the deformation retracted the space onto a contractible subcomplex.

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ホモトピーを適用した後、変形収縮により空間は可縮な部分複体へと収縮し、ホモロジーの計算が簡略化された。

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deformation-retracted

動詞

活用形分詞過去

simple past tense and past participle of deformation-retract

日本語の意味

'deformation-retracted' は 'deformation-retract' の単純過去形および過去分詞形です。

このボタンはなに？

During the crash test, the roof deformation-retracted, absorbing much of the impact energy.

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衝突試験中、屋根は変形のために引き戻され、多くの衝撃エネルギーを吸収した。

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deformation retracting

動詞

活用形分詞現在形

present participle of deformation retract

日本語の意味

「deformation retract」の現在分詞形。すなわち、deformation retract（変形によって自身を縮退させる操作）の動作を行っている状態を示す活用形です。

このボタンはなに？

While deformation retracting the punctured disk onto its boundary, she explained the homotopy step by step to the students.

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穴の開いた円板をその境界へ変形収縮しながら、彼女は学生たちにホモトピーを段階的に説明した。

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deformation retracts

動詞

活用形直説法現在形単数形三人称

Third-person singular simple present indicative form of deformation retract

日本語の意味

「deformation retract」の第三人称単数現在形、すなわち活用形として用いられる形です。

このボタンはなに？

When the solid torus deformation retracts onto its core, the homotopy groups become easier to compute.

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固体トーラスが核へ向かって変形収縮すると、ホモトピー群の計算が容易になる。

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deformation retracts

名詞

活用形複数形

plural of deformation retract

日本語の意味

「deformation retracts」は「deformation retract」（変形縮退）の複数形です。数学、特に位相空間論で用いられる用語で、ある空間がその部分空間へ連続的な変形（ホモトピー）によって「縮退」する性質を示します。 / すなわち、空間全体が部分空間に「押し込まれる」ような連続写像が存在することを意味し、その部分空間は空間の形状を保ちながら変形可能な対象となります。

このボタンはなに？

In algebraic topology, deformation retracts are crucial for simplifying the calculation of homotopy groups.

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代数位相学では、変形収縮はホモトピー群の計算を簡素化するために重要です。

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