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一部のルネサンス期の著述家はコペルニクス体系を称賛していたが、その名称が誤ってピタゴラスに帰されたコペルニクスのモデルを指しているとは気づいていなかった。
a^2 + b^2 + c^2 = d^2 を満たす整数の4つ組は、三つ組に比べてあまり研究されていませんが、数論において豊かな構造を示します。
正の整数 a, b, c, d の組で a² + b² + c² = d² を満たすものの典型的な例は (1, 2, 2, 3) で、1² + 2² + 2² = 3² です。
講義で教授はピタゴラスの定理を用いて、直角三角形の斜辺が他の辺よりも長い理由を説明した。
整数辺を持つ直角三角形は、代数方程式と幾何学図形を結びつける問題によく現れます。
数学者は、ピタゴラス数の三つ組（3, 4, 5）が直角三角形の辺の関係をどのように示すかを説明した。
新ピタゴラス主義者たちは、数と調和の形而上学的意義を議論するためにシンポジウムに集まった。
私が微積分を教えるたびに、学生にピタゴラスの三角関数の恒等式（sin^2(x) + cos^2(x) = 1）が多くの式の単純化の基礎になっていることを思い出させます。
微分方程式を解くために、教授は正弦と余弦を含む式を簡単にする三角関数のピタゴラス恒等式をどのように使うかを示した。
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