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検索内容:

Gauss's

Gauss-Bonnet theorem

(mathematics) An important statement about surfaces in differential geometry, connecting their geometry (in the sense of curvature) to their topology (in the sense of the Euler characteristic).

日本語の意味

ガウス・ボンネットの定理は、微分幾何学において表面の曲率という幾何学的性質と、オイラー標数によって表現される位相的性質との間に関連性を与える重要な定理である。

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The Gauss-Bonnet theorem reveals a deep link between a surface's curvature and its Euler characteristic.

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ガウス・ボンネの定理は、曲面の曲率とオイラー標数（オイラー特性）との関係を明らかにし、幾何学と位相の深い結びつきを示します。

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Gauss-Jordan eliminations

名詞

活用形複数形

plural of Gauss-Jordan elimination

日本語の意味

ガウス・ジョルダン消去法（複数形）。すなわち、ガウス・ジョルダン消去法の複数の手法や手順を指す表現です。

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In advanced linear algebra, students often practice multiple Gauss-Jordan eliminations to master solving systems of equations.

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高度な線形代数では、学生は連立方程式の解法を習得するために、ガウス＝ジョルダン消去法を何度も練習することがよくあります。

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Gauss-Seidel method

固有名詞

(mathematics) An iterative method used to solve a linear system of equations.

日本語の意味

ガウス・ザイデル法：線形方程式系を反復計算により解くための数値解法。

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We implemented the Gauss-Seidel method to accelerate convergence when solving the sparse linear system that models heat diffusion.

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熱拡散をモデル化する疎な線形方程式系を解く際の収束を早めるためにガウス・ザイデル法を実装した。

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Gauss-Lucas theorem

固有名詞

(complex analysis) A theorem that gives a geometric relation between the roots of a polynomial P and the roots of its derivative P′. It states that the roots of P′ all lie within the convex hull of the roots of P.

日本語の意味

（複素解析）多項式の根と、その導関数の根の間に存在する幾何学的な関係を示す定理。具体的には、元の多項式の根が形成する凸包内に、導関数の根が全て存在することを述べる。

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ガウス＝ルカスの定理は、多項式の臨界点がその根によってどのように制約されるかを研究したときに中心的な役割を果たしました。

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