{continuous（一般化された連分数）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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{continuous

general continued fraction

(mathematics) A generalized continued fraction.

日本語の意味

一般化された連分数

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The general continued fraction representation can be used to approximate irrational numbers more effectively.

一般化された連分数の表現は、無理数をより効果的に近似するために使うことができます。

関連語

general continued fractions

（ plural ）

generalized continued fractions

活用形複数形

plural of generalized continued fraction

原形: generalized continued fraction

日本語の意味

一般化連分数

このボタンはなに？

Researchers have developed new convergence criteria for generalized continued fractions that apply to a wider class of functions.

研究者たちは、より広い関数のクラスに適用できる一般化連分数の新しい収束基準を開発した。

regular continued fractions

活用形複数形

plural of regular continued fraction

原形: regular continued fraction

日本語の意味

「regular continued fractions」は、数学における連分数の一形式で、通常は「単純連分数」と呼ばれ、複数形として用いられる。

このボタンはなに？

In the number theory seminar, we explored how regular continued fractions reveal properties of quadratic irrationals.

数論のゼミで、私たちは複数の単純連分数が二次無理数の性質を明らかにする仕組みを調べました。

general continued fractions

活用形複数形

plural of general continued fraction

原形: general continued fraction

日本語の意味

これは「general continued fraction」の複数形であり、数学における一般的な連分数を指す名詞の活用形です。

このボタンはなに？

Researchers studying Diophantine approximation often analyze general continued fractions to understand irrationality measures.

ディオファントス近似を研究する研究者たちは、無理数性の指標を理解するために一般的な連分数をよく解析する。

simple continued fraction

(mathematics) A continued fraction were all of the numerators are 1.

日本語の意味

分子がすべて1である連分数

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A simple continued fraction often provides the best rational approximations to irrational numbers.

分子がすべて1である連分数はしばしば無理数に対する最良の有理近似を与えます。

関連語

simple continued fractions

（ plural ）

infinite continued fraction

(mathematics) A continued fraction that goes on forever

日本語の意味

数学において、連分数が終了せずに無限に続く表現（無限連分数）のこと。

このボタンはなに？

The mathematician explained how an infinite continued fraction can converge to a finite value.

その数学者は、無限連分数が有限の値に収束することがあると説明した。

関連語

infinite continued fractions

（ plural ）

finite continued fraction

(mathematics) A continued fraction which terminates after a certain number of steps.

日本語の意味

数学において、一定の段階で終わる連分数（有限の項数で表現される連分数）。

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To compute the rational approximation, the mathematician converted the repeating decimal into a finite continued fraction and evaluated it.

有理数近似を求めるために、数学者は循環小数を有限連分数に変換して評価した。

関連語

finite continued fractions

（ plural ）

continued page 94

Indicates that the text could continue indefinitely; and so on ad infinitum.

日本語の意味

このフレーズは、文章やテキストが無限に、または極めて長く続く可能性があることを示しています。 / 文脈によっては、続きの情報が指定されたページ（例：94ページ）にあることを示唆している場合もありますが、提供された英語の意味からは文章が終わりなく続くことを示していると解釈されます。

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At the bottom of the article was the terse note continued page 94, implying the narrative might continue indefinitely.

記事の末尾には「続きは94ページ」と書かれた簡潔なメモがあり、その物語が果てしなく続くかのように示唆されていた。

Euler's continued fraction formula

(mathematics) A formula connecting a finite sum of products to a finite continued fraction: a_0+a_0a_1+a_0a_1a_2+⋯+a_0a_1a_2⋯a_n= cfrac a_0 1- cfrac a_1 1+a_1- cfrac a_2 1+a_2- cfrac ddotsddots cfrac a_n-1 1+a_n-1- cfrac a_n 1+a_n,.

日本語の意味

数学において、有限個の積の総和と有限連分数との関係を示す公式。すなわち、a₀＋a₀a₁＋a₀a₁a₂＋⋯＋a₀a₁a₂⋯aₙと、a₀の数値から始まる連分数表現の間に成り立つ関係を表す。

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When teaching advanced undergraduates, I often illustrate Euler's continued fraction formula with a simple example to show how a finite sum of products can be written as a continued fraction.

上級学部生を教える際、私はしばしば積の有限和を連分数として表すオイラーの連分数公式を単純な例で示して、その仕組みを説明します。

continue on one's merry way

別表記異形

Alternative form of go on one's merry way

日本語の意味

（何があっても）自分の思うままに、そのまま進んでいく。 / 心配せずに自分の好きな方法やペースで行動を続ける。 / 周囲の意見や状況に左右されず、自分の進むべき道を進み続ける。

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To continue on one's merry way after being insulted takes real confidence.

侮辱された後でのんきに立ち去るには、本当に自信が必要だ。

関連語

continues on one's merry way

（ present singular third-person ）

continuing on one's merry way

（ participle present ）

continued on one's merry way

（ participle past ）

continued on one's merry way

（ past ）

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