これは "single-hand" という動詞の現在分詞形です。すなわち、動作が進行中であることや、形容詞的に用いられる形態を指します。

「handing out」は「hand out」の現在分詞形です。

これは「glad-hand」という動詞の現在分詞形（present participle）であり、意味そのものを示すものではなく活用形を説明しています。

（政治家などが）ご機嫌取りのために行う、にこやかで迎合的な挨拶・握手の行為 / 表面的に親しみや好意を示し、他人の支持や好感を得ようとする行動

「back-handing」は、動詞「back-hand」の現在分詞形です。

「double-hand」の現在分詞形。つまり、'double-hand'という動詞が進行形（～している状態）として用いられる形を示します。

「free-handing」は、「free-hand」という動詞の現在分詞形であり、活用形の一つです。

「open-hand」の現在分詞形、すなわち「open-handを行っている状態」を示す活用形です。

「over-hand」の現在分詞形、すなわち動詞『over-hand』の活用形の1つ（present participle）です。

「side-handing」は「side-hand」の現在分詞形であり、動作が進行中であることを示す活用形です。