探偵は捜査中に決定的な証拠を発見しました。

The detective discovered irrefutable evidence during the investigation.

危機の時には、困難を乗り越えるために連帯感を示すことが不可欠です。

In times of crisis, it is essential to demonstrate solidarity to overcome difficulties.

彼は複雑な計算の正確さを確認するために、数学の試験中に九のチェック法を適用しました。

To verify the accuracy of his complex calculations, he applied the casting out nines method during the math exam.

この定理を証明するために、数学者は背理法を用いて仮説の不可能性を示します。

To prove this theorem, the mathematician uses proof by contradiction to demonstrate the impossibility of the hypothesis.

その容疑者は反証されるまで無罪と見なされます。

The suspect is presumed innocent until proven otherwise.

この事件では、証明責任は主に検察側にあります。

In this case, the burden of proof primarily rests on the prosecution.

裁判で提示された証拠は陪審員を説得しました。

The evidence presented during the trial convinced the jury.

プロジェクトマネージャーのポジションを得るために、アメリは戦略会議で自分の実力を証明しなければならない。

To secure the position of project manager, Amélie must prove herself during the strategic meetings.

数学者はしばしば自分たちの計算の正確さを確認するために、9による証明を利用します。

Mathematicians often use proofs by 9 to verify the accuracy of their calculations.