集合論では、集合の大きさを決定するために基数を用いて比較することが重要です。

In set theory, it is important to compare sets using cardinal numbers to determine their sizes.

先生は複素数を用いて方程式を解く方法を説明しました。

The teacher explained how to solve equations using complex numbers.

代数の講義で、教授は実際の例を用いて複素数を使った計算方法を示しました。

During the algebra lecture, the professor demonstrated how to work with complex numbers using real-life examples.

実験で科学者たちは、電荷数を用いて素粒子の相互作用を検討し、原子核モデルを改善することができました。

Scientists in the experiment investigated the interactions of elementary particles using charge numbers, which allowed them to improve the atomic nucleus model.

科学者たちは複雑な問題を解決するために、オートモルフィック数に基づく新しいアルゴリズムを開発しました。

Scientists developed a new algorithm based on automorphic numbers to solve complex problems.

実験では、複雑な式を変形する際に、単数形の道具格の複数形を用いて証明を簡単にしました。

In the experiment, we transformed complex expressions using the instrumental plural form of the singular number to simplify the proof.

言語学者たちは古スラブ語の文献における語の一致の特徴を複数形を用いて研究している。

Linguists study the peculiarities of word agreement with plural numbers in Old Slavonic texts.

研究者たちは、モデルを簡素化するために、自然数を用いて複雑な問題を解決しました。

The researchers solved a complex problem by using natural numbers to simplify the model.

科学者は、自然の調和が素数によって表現できると証明した。

The scientist proved that the harmony of nature can be described by prime numbers.

科学者たちは複雑なシステムをモデル化するためにランダムな数値を使用して研究を行いました.

Scientists conducted research using random numbers to model complex systems.