数学者たちは、集合の理論を用いて複雑な定理を証明した。

The mathematicians proved a complex theorem using theories of sets.

代数と幾何学の講義で、教授は集合論の基本原理を詳しく説明し、学生たちが数学的証明の構造をより深く理解するのに役立ちました。

At the lecture on algebra and geometry, the professor explained the fundamental principles of set theory, which helped the students to better understand the structure of mathematical proofs.

文法を学ぶ際、学生は名詞の複数形がどのように構成されるかを理解することが役立ちます。

When studying grammar, it is helpful for students to understand how the plural form of nouns is formed.

人工知能システムの開発において、ブールドメインは論理変数の決定において重要な役割を果たしています。

During the development of an artificial intelligence system, the Boolean domain plays a key role in determining logical variables.

市の祭りには、楽しげな雰囲気を味わう多くの観光客が集まった。

At the city celebration, a multitude of tourists gathered, enjoying the joyful atmosphere.

ブール集合の性質を研究することで、論理学の新たな可能性が開かれる。

The study of the properties of a Boolean set opens up new horizons in the theory of logic.

離散数学の授業で、学生たちは論理問題を解くためにブール集合を学んでいます。

In the discrete mathematics course, students study Boolean sets to solve logical problems.

ロシア語の学習において、学生たちは複数形における活用規則を習得し、自分たちの話し言葉を文法的に正しくするために努力します。

In studying the Russian language, students master the rules for declining plural numbers so that their speech is grammatically correct.

数学の講義中に、教授はより複雑な概念を理解するための基盤として空集合が重要であることを詳しく説明しました。

During the mathematics lecture, the professor explained in detail that empty sets are the basis for understanding more complex concepts.

セミナーの間に、私たちは集合で動作するアルゴリズムを詳しく検討し、それらの固有の特性を発見しました。

During the seminar, we thoroughly examined algorithms operating in the sets, discovering their unique properties.