集合の性質の研究は、数学的論理の発展において重要な段階です。

The study of the properties of sets is an important step in the development of mathematical logic.

ブール集合の性質を研究することで、効率的なデータ処理アルゴリズムの開発が可能になります。

Studying the properties of Boolean sets enables the development of efficient data processing algorithms.

空集合の性質の研究は現代数学の重要な一部です。

The study of the properties of empty sets is an important part of modern mathematics.

多くの学者の研究は現代数学の枠を広げながら、集合論の発展に大きな影響を与えました.

The work of many scholars has significantly influenced the development of set theories, broadening the frontiers of modern mathematics.

数学の講義で、集合論の基本について詳しく議論しました。

At the math lecture, we thoroughly discussed the fundamentals of set theory.

教師は抽象代数学の原則を示すために集合論を用いました。

The teacher employed set theory to demonstrate the principles of abstract algebra.

科学者たちは、集合論で説明されたパラダイムがコンピュータサイエンスに応用されていることを発見しました。

Scientists have discovered that the paradigms described in set theories are applied in computer science.

科学者たちは複雑な幾何学的構造を正当化するために集合論に頼った。

The scientists turned to set theory to justify complex geometric structures.

最後の講義で、教授は数学的論理の重要な側面を網羅しながら集合論を詳しく説明しました。

In the last lecture, the professor thoroughly explained set theory, covering important aspects of mathematical logic.

研究者は、複雑な相互関係が集合論を用いることで理解できることを証明し、数学の新たなフロンティアを切り開いた。

The researcher demonstrated that complex interrelations can be understood through set theory, opening new frontiers in mathematics.