行列の性質を研究するには、多次元データの解析を可能にする複雑なアルゴリズムの適用が必要です。

The study of the properties of matrices requires the use of complex algorithms that enable the analysis of multidimensional data.

このマトリックスは新しい座標系でベクトルを変換するために使用されます。

This matrix is used to transform vectors in a new coordinate system.

オペレーターはこの課題向けに設計された行列を用いて画像を変換しました。

The operator transformed the image using matrices designed for this task.

すべてのデータを保存している行列を信頼しています。

I trust the matrix because it stores all my data.

教師は生徒が資料をよりよく理解できるように、例の行列を用いて複雑なテーマを説明しました。

The teacher explained the complex subject using a matrix of examples so that the students could better understand the material.

線形代数の授業で、学生は基本的な操作を使って行列を変換する方法を学びました。

During the linear algebra class, the student studied how to transform a matrix using elementary operations.

複雑な方程式の行列には、さらなる研究に役立つ規則性がしばしば見出されます。

In the matrices of complex equations, one can often find patterns that are useful for further research.

科学者は変換行列を用いて複雑な方程式のシステムを簡略化しました。

The scientist simplified a complex system of equations by applying the transformation matrix.

技術者たちは計算の精度を向上させるために、データ伝送アルゴリズムを行列に合わせて調整した。

Engineers adjusted the data transmission algorithms for matrices to improve computational accuracy.

先生は行列の行列式の計算方法を説明しました。

The teacher explained how to calculate the determinant of a matrix.