教授は講義中に複素数に新しいアルゴリズムを説明しました。

The professor explained the new algorithm to complex numbers during the lecture.

私たちは難しい方程式を解くときに複素数を信頼しています。

We rely on complex numbers when solving difficult equations.

科学者は、その方程式が主なパラメーターとして複素数を用いると一意の解が得られることを証明しました。

The scientist proved that the equation has a unique solution when considering it with a complex number as the main parameter.

複雑な方程式を解くために、計算を簡略化するため、複素数を用いて変数を置き換えました。

In order to solve the intricate equation, we substituted the variable using a complex number to simplify the calculations.

先生は複素数を用いて方程式を解く方法を説明しました。

The teacher explained how to solve equations using complex numbers.

代数の講義で、教授は実際の例を用いて複素数を使った計算方法を示しました。

During the algebra lecture, the professor demonstrated how to work with complex numbers using real-life examples.