English Dictionary

Zorn's lemma

固有名詞

(set theory) A proposition of set theory stating that every partially ordered set, in which every chain (i.e. totally ordered subset) has an upper bound, contains at least one maximal element.

日本語の意味

集合論における補題で、任意の偏序集合について、すべての鎖（全順序部分集合）が上界を持つならば、その集合には少なくとも一つの極大元が存在することを主張する。

In many proofs of the existence of algebraic bases, Zorn's lemma is used to guarantee a maximal element in a partially ordered set of linearly independent subsets.

代数基底の存在を示す多くの証明では、任意の鎖（すなわち全順序部分集合）が上界を持つ任意の部分順序集合は少なくとも一つの極大元を含むという集合論の命題が、線形独立な部分集合の成す部分順序集合に極大元が存在することを保証するために用いられます。

意味（1）

(set theory) A proposition of set theory stating that every partially ordered set, in which every chain (i.e. totally ordered subset) has an upper bound, contains at least one maximal element.