元となった辞書の項目
Löwenheim-Skolem theorem
固有名詞
(mathematical
logic)
A
theorem
stating
that,
if
a
countable
first-order
theory
has
an
infinite
model,
then
for
every
infinite
cardinal
number
κ
it
has
a
model
of
size
κ.
The
result
implies
that
first-order
theories
are
unable
to
control
the
cardinality
of
their
infinite
models,
and
that
no
first-order
theory
with
an
infinite
model
can
have
a
unique
model
up
to
isomorphism.
日本語の意味
ロエンハイム・スコーレムの定理は、数学的論理学における定理で、もし可算な一階論理理論が無限のモデルを持つならば、任意の無限基数 κ に対して同じ理論の κ サイズのモデルが存在することを意味します。これにより、一階論理理論はその無限モデルの大きさを確定することができず、無限モデルを持つ一階理論では同型の下で一意なモデルを持つことができないと示されます。
意味（1）
(mathematical
logic)
A
theorem
stating
that,
if
a
countable
first-order
theory
has
an
infinite
model,
then
for
every
infinite
cardinal
number
κ
it
has
a
model
of
size
κ.
The
result
implies
that
first-order
theories
are
unable
to
control
the
cardinality
of
their
infinite
models,
and
that
no
first-order
theory
with
an
infinite
model
can
have
a
unique
model
up
to
isomorphism.
