最終更新日：2025/12/03

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(topology) The theorem that states that a simple closed curve (Jordan curve) divides the plane into precisely two distinct areas.

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Jordan curve theorem

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元となった辞書の項目

Jordan curve theorem

名詞

日本語の意味

ジョルダン曲線定理：単純閉曲線（ジョルダン曲線）が平面を正確に2つの別々の領域（内側と外側）に分割することを定めるトポロジーの定理

このボタンはなに？

The lecturer drew a loop on the board to demonstrate the Jordan curve theorem and then explained how a simple closed curve always separates the plane into an inside and an outside.

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講師は黒板に輪を描いて、単純閉曲線が平面をちょうど二つの異なる領域に分けるという定理（ヨルダン曲線定理）を説明した。

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意味（1）

There is a vast generalization of the Jordan curve theorem to higher dimensions.

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意味（2）

Used other than figuratively or idiomatically: see Jordan curve, theorem.

Some known Jordan curves in the basic topology are used to prove Jordan curve theorems that identify Jordan curves among simple closed ones in each of the four quotient pretopologies.

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Jordan curve theorem

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