最終更新日：2025/11/29

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(mathematical analysis, number theory) Any one of the rational numbers in a sequence of such that appears in numerous contexts, including formulae for sums of integer powers and certain power series expansions.

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Bernoulli number

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元となった辞書の項目

Bernoulli number

名詞

日本語の意味

数学解析や数論の文脈で、整数のべき乗の和の公式や特定の冪級数展開に現れる、有理数からなる数列の一要素として定義される数値

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べき乗の和の閉形式を導くとき、オイラーは式の係数の一つを表すためにベルヌーイ数を用いた。

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意味（1）

The assertion about the value of the zeta function at negative integers then comes immediately from the definition of the Bernoulli numbers in terms of the coefficients of a power series, namely

t/(eᵗ-1)=∑ₙ₌₀ ᪲B_n(tⁿ)/(n!)

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