がらくた（価値のない、使い物にならない物品） / くず（壊れているか、劣化した物品や部品） / 不要な不用品（捨てられるべき物）

これは「opinion piece」（意見記事）の複数形です。

これは『piece of garbage』の複数形、つまり『ごみのかたまり』（ごみの個々の塊）の複数形として使われます。

しっぽの一部（尾の破片、切れ端など、しっぽから取り出された部分）

ごみのかけらたち（複数のごみの一片）

「top piece」の複数形。つまり、1つの『top piece』ではなく、その複数形を表す表現です。

（俗語）魅力的な、セクシーな人物（特に女性）を意味する表現。直訳すると「一塊のお尻」の複数形となるが、実際はそのような対象を指す際に用いられる。

これは「fall to pieces」の第三人称単数現在形（単純現在形）を示しています。

「falling to pieces」は「fall to pieces」の現在分詞形です。つまり、動詞の進行形として、物事が崩壊中であったり、瓦解していく状態を表す活用形です。

崩壊する、ばらばらになる / （比喩的に）感情的に打ち砕かれる、精神的に崩壊する