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代数的整数論の研究者なら誰でも、ある代数的数体の類群が深い算術的性質を明らかにすることを知っている。
代数的数論では、代数的整数の算術を理解する上で数体が重要な役割を果たします。
有理数の有限拡大の整数環におけるすべてのイデアルは、順序を除いて素イデアルに一意的に分解される。
代数的数体を研究する研究者は、しばしば素数における分岐の振る舞いを調べる。
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